Arnold adalah anak laki-laki tertua dari Werner von Siemens, penemu dan pendiri Siemens & Halske. Pada tahun 1879, Arnold mengambil alih kantor perwakilan penjualan dari Siemens & Halske di Wina, dan kemudian mendirikan pabrik di sana pada tahun 1883. Empat tahun kemudian, Arnold membuka kantor pertama Siemens & Halske di Jepang.[1] Pada tahun 1892, Arnold mendirikan sebuah pabrik lokomotif listrik di Chicago, untuk menantang dominasi General Electric di Amerika Serikat. Namun, pabrik tersebut kemudian terbakar habis pada bulan Agustus 1894.
Saat ayahnya pensiun pada tahun 1890, Arnold menggantikannya sebagai CEO. Siemens & Halske kemudian didaftarkan sebagai sebuah badan hukum pada tahun 1897, dengan paman Arnold, Carl Heinrich von Siemens sebagai chairman dewan pengawas pertama. Arnold kemudian menggantikannya sebagai chairman mulai tahun 1904 hingga ia meninggal pada tahun 1918. Saudaranya, Georg Wilhelm von Siemens, yang saat itu menjabat sebagai chairman Siemens-Schuckert, kemudian menggantikannya sebagai chairman Siemens & Halske.
Arnold menikahi Ellen von Helmholtz, anak dari Hermann von Helmholtz, dan kemudian memiliki lima anak, dengan yang tertua adalah Hermann von Siemens, yang kemudian juga pernah menjadi chairman.
