دوري السوبر الألباني 1984–85 (بالألبانية: Kategoria e Parë 1984-85) هو الموسم 46 من دوري السوبر الألباني. أقيم خلال الفترة 8 سبتمبر 1984 وحتى 9 يونيو 1985، والذي يشرف على تنظيمه اتحاد ألبانيا لكرة القدم، وكان عدد الأندية المشاركة فيه 14، وفاز فيه نادي تيرانا.