ولد الشيخ يوسف بن جاسم الحجِّي في الكويت سنة 1341 هـ 1923م، وتلقى تعليمه الأساسي في مدارسها، كما تلقى العلم الديني على يد عدد من كبار علماء الكويت في ذلك الوقت، في حين بدأ حياته العملية موظفًا بشركة أرامكو السعودية. ثم عاد إلى الكويت في أوائل الأربعينات من القرن العشرين، ليلتحق بالعمل في وزارة الصحة الكويتية سنة 1943. تدرج الحجي في وظائف وزارة الصحة حتى وصل إلى منصب وكيل الوزارة، وأشرف في تلك الفترة على بناء أول مستشفى حكومي بالكويت، كما افتتح عدة مستشفيات أخرى، وسعي إلى إدخال الخدمات الصحية في القرى خارج مدينة الكويت. وهو من الأعضاء المؤسسين للهلال الأحمر الكويتي وكان رئيساً له.[3]
تولى الحجي وزارة الأوقاف والشؤون الإسلامية بالكويت في الفترة من سنة 1976 إلى سنة 1984، فسعى إلى تأسيس بيت التمويل الكويتيوكلية الشريعة في جامعة الكويت وبرنامج الدعاة، كما أطلق مشروع الموسوعة الفقهية وأصدر أول أعدادها.[3]
