Ponikao je u omladinskoj školi mostarskog kluba HŠK Zrinjski, a u dresu prve ekipe debitovao je u Beogradu protiv ekipe Partizana. U sezoni 2007/08, u kojoj je Zrinjski osvojio Kup BiH, uglavnom je ulazio sa klupe, dok je standardan prvotimac postao u sezoni 2008/09, u kojoj je Zrinjski osvojio naslov prvaka Premijer lige Bosne i Hercegovine. U sezoni 2009/10, od strane navijača dobio je trofej "Filip Šunjić-Pipa" za najboljeg igrača u sezoni. Od dresa Zrinjskog oprostio se upisavši ukupno 89 nastupa.[2]
Sezone 2009/10. biva posuđen belgijskom klubu Kortrijk na jednu godinu s mogućnošću otkupa ugovora na kraju sezone.[1] Debi za Kortrijk ostvaruje krajem septembra 2010. u porazu 3:0 protiv Anderlechta.[3] Do kraja sezone odigrao je ukupno 16 utakmica, te se na kraju sezone vratio u Zrinjski.[4] U Zrinjskom ostaje sve do februara 2012. godine, kada mu se pruža šansa za prelazak u ukrajinski klub Zorja Lugansk.[1]
Zorja Lugansk
U februaru 2012. godine, Šunjić za oko 50.000 eura prelazi u ukrajinski klub Zorja Lugansk.[5] Debi za Zorju upisuje protiv ekipe Karpati u sklopu prve lige Ukrajine, a meč Zorja pobijeđuje rezultatom 5-1.[6] Odmah po dolasku u Zorju, Šunjić se nameće kao najbolji centralni bek u klubu i tokom dvije i po godine u ovom klubu osigurava sebi mjesto u prvom timu.
Kuban Krasnodar
U julu 2014. Šunjić privlači interes mnogih klubova, ali Kuban iz Krasnodara uspijeva prvi otkupiti Šunjićev ugovor.[7] Prvu utakmicu za Kuban bilježi u pobijedi protiv Ufe u okviru Premijer lige Rusije u augustu 2014. godine.[8] Svoj prvi gol za Kuban postiže protiv ekipe Lokomotive krajem augusta 2014. godine, a Kuban utakmicu pobijeđuje rezultatom 2-1.[9]
VfB Stuttgart
U augustu 2015, zbog finansijskih problema Kubana, Šunjić za blizu tri miliona eura prelazi u njemački klub VfB Stuttgart.[10] Debi i prvi gol bilježi u porazu Stuttgarta rezultatom 2-1 protiv Herthe u septembru 2015. godine.[11] Krajem sezone 2015/16. Stuttgart ispada iz Prve lige Njemačke, ali Šunjić odlučuje ostati u klubu i u sljedećoj sezoni.
U junu 2014. pozvan je da nastupi za selekciju Bosne i Hercegovine na Svjetskom prvenstvu u Brazilu. Tokom grupne faze prvenstva, odigrao je dvije utakmice, i to protiv selekcija Nigerije i Irana.[14][15]
U junu 2016. nastupio je na revijalnom Kirin kupu u Japanu. Odigrao je obje utakmice, protiv selekcija Danske i Japana, a Bosna i Hercegovina okončala je turnir pobijedom nad Japanom i osvojila trofej.[16]
Statistika
Ovaj odlomak ili njegov dio sadrži zastarjele podatke.
![[ikona]](Datoteka:Ambox_outdated_serious.svg){kind=small}
