McLeod va néixer en una família d'enginyers i professors de matemàtiques. Després d'estudiar matemàtiques a la universitat d'Aberdeen, va obtenir una beca per continuar estudis a la universitat d'Oxford, en la qual es va doctorar el 1958 amb una tesi dirigida per Edward Titchmarsh, després de fer el seu servei militar entre 1953 i 1955.[1]
Després de doctorar-se va ser professor de la universitat d'Edimburg fins al 1960 quan va acceptar una plaça docent al Wadham College de la universitat d'Oxford. El 1987, quan s'apropava la seva jubilació (obligatòria a Oxford), va marxar a la universitat de Pittsburgh on va romandre actiu uns altres vint anys, fins que es va retirar el 2007,[2] tornant a Anglaterra.
McLeod va publicar unes cent cinquanta obres, incloent dos llibres de text, entre els quals destaca Classical methods in Ordinary Diferential Equations, escrit després de la seva jubilació.[3] El seu principal camp de treball van ser les equacions diferencials[4] i les seves aplicacions a la mecànica, a la física i a la biologia.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Bryce McLeod» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
