Bucle (topologia)

En matemàtiques, i en particular en la branca de topologia, un bucle en un espai topològic $X$ és una funció contínua $f$ des de l' interval unitari $I = [0,1]$ a $X$ tal que $f (0) = f (1)$ . En altres paraules, es considera un camí el punt inicial del qual és igual al seu punt terminal.^[1]

Un bucle també es pot veure com un mapa continu $f$ des del cercle unitari $S 1$ a $X$ , perquè $S 1$ es pot catalogar com un quocient de $I$ sota la identificació de 0 amb 1.

El conjunt de tots els bucles de $X$ constitueix un espai anomenat espai de bucles de $X$ .^[1]

Vegeu també

Referències

↑ ^1,0 ^1,1 Adams, John Frank. Infinite Loop Spaces. 90. Princeton University Press, 1978, p. 3. ISBN 9780691082066.

[ils-1] 1,0 ^1,1 Adams, John Frank. Infinite Loop Spaces. 90. Princeton University Press, 1978, p. 3. ISBN 9780691082066.

[1]