Malgrat que es troba inactiu des del 2016, a la llista d'Elo de la FIDE del juny de 2022, hi tenia un Elo de 2596 punts, cosa que en feia el jugador número 3 de Dinamarca.[4] El seu màxim Elo va ser de 2635 punts, a la llista de juliol de 1992 (posició 18 al rànquing mundial).[5]
Des del punt de vista danès, en Curt Hansen va succeir en Bent Larsen com al millor jugador danès,[2] i entre 1983–2000, va guanyar el Campionat de Dinamarca sis cops. Cap al 1992, havia assolit la frontera dels 2600 punts d'Elo, i posteriorment el mateix any va arribar als 2635, cosa que el va situar en aquell moment en 14è lloc mundial a la llista d'Elo de la FIDE.
Ha tingut diversos èxits en torneigs internacionals, inclosos primers llocs, en solitari o empatat, a Borgarnes 1984, Vejstrup 1989 (Politiken Cup), Groningen 1991, Tastrup 1992, Aalborg 1994, Vejle 1994, Malmö 1994 i al Torneig Zonal de Reykjavík de 1995. També cal destacar un 2n lloc ex aequo a Copenhagen 1985 (empatat amb Bent Larsen i Helgi Ólafsson, el campió fou Joszef Pinter)[8]
Participació en competicions per equips
Hansen ha representat Dinamarca cinc cops a les Olimpíades d'escacs en el període 1984–2000, sempre jugant al primer tauler, i sempre puntuant per damunt del 50%.
