Share to:

Distribució variància-gamma

Distribució variància-gamma
Tipus	distribució de probabilitat contínua i Distribució hiperbòlica generalitzada
Paràmetres	$\mu$ posició (real) $\alpha$ (real) $\beta$ paràmetre d'asimetria (real) $\lambda >0$ $\gamma ={\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2}}}>0$
Suport	$x\in (-\infty ;+\infty )\!$
fdp	${\frac {\gamma ^{2\lambda }\|x-\mu \|^{\lambda -1/2}K_{\lambda -1/2}\left(\alpha \|x-\mu \|\right)}{{\sqrt {\pi }}\Gamma (\lambda )(2\alpha )^{\lambda -1/2}}}\;e^{\beta (x-\mu )}$ $K_{\lambda }$ denota la funció Bessel modificada del segon tipus $\Gamma$ denota la funció Gamma
Esperança matemàtica	$\mu +2\beta \lambda /\gamma ^{2}$
Variància	$2\lambda (1+2\beta ^{2}/\gamma ^{2})/\gamma ^{2}$

La distribució variància-gamma, la distribució de Laplace generalitzada^[1] o la distribució de la funció Bessel^[1] és una distribució de probabilitat contínua que es defineix com la barreja variança-mitjana normal on la densitat de barreja és la distribució gamma. Les cues de la distribució disminueixen més lentament que la distribució normal, per tant, és adequada per modelar fenòmens on els valors numèricament grans són més probables que en el cas de la distribució normal. Són exemples els retorns d'actius financers i les velocitats del vent turbulent. La distribució es va introduir en la literatura financera per Madan i Seneta.^[2] Les distribucions variància-gamma formen una subclasse de les distribucions hiperbòliques generalitzades.

El fet que hi hagi una expressió simple per a la funció generadora de moments (FGM) implica que hi ha expressions simples per a tots els moments disponibles. La classe de distribucions variància-gamma es tanca sota convolució en el següent sentit: Si $X_{1}$ i $X_{2}$ són variables aleatòries independents que són distribucions variància-gamma amb els mateixos valors dels paràmetres $\alpha$ i $\beta$ , però possiblement valors diferents dels altres paràmetres, $\lambda _{1}$ , $\mu _{1}$ i $\lambda _{2},$ $\mu _{2}$ , respectivament, llavors $X_{1}+X_{2}$ és una distribució variància-gamma amb paràmetres $\alpha$ , $\beta$ , $\lambda _{1}+\lambda _{2}$ i $\mu _{1}+\mu _{2}$ .

La distribució variància-gamma també es pot expressar en termes de tres paràmetres d'entrada (C, G, M) denotats per les inicials dels seus creadors. Si el paràmetre «C» (aquí $\lambda$ ) és enter, llavors la distribució té una forma tancada distribució 2-EPT (Vegeu funció de densitat de probabilitat 2-EPT). Sota aquesta forma de restricció tancada es poden derivar preus d'opcions.

Si $\alpha =1$ , $\lambda =1$ i $\beta =0$ , la distribució es converteix en una distribució de Laplace amb paràmetre d'escala $b=1$ . Sempre que $\lambda =1$ , opcions alternatives d' $\alpha$ i $\beta$ produiran distribucions relacionades amb la distribució de Laplace, amb esbiaixada, escala i ubicació en funció dels altres paràmetres.^[3]

Referències

↑ ^1,0 ^1,1 Kotz, S.; etal. The Laplace Distribution and Generalizations. Birkhäuser, 2001, p. 180. ISBN 0-8176-4166-1.
↑ D.B. Madan and E. Seneta (1990): The variance gamma (V.G.) model for share market returns, Journal of Business, 63, pp. 511–524.
↑ Meyers, Robert A.. Complex Systems in Finance and Econometrics. Springer, 2010, p. 326. ISBN 9781441977007.

Vegeu també

Procès variança gamma

Distribucions de probabilitat
Llista
Distribucions discretes amb suport finit	Benford Bernoulli Beta-binomial Binomial Binomial de Poisson Categòrica Hipergeomètrica Rademacher Uniforme discreta Zipf Zipf-Mandelbrot
Distribucions discretes amb suport infinit	Beta-binomial negativa Binomial negativa estesa Borel Conway-Maxwell-Poisson Delaporte Tipus fase Fractal parabòlica Gauss-Kuzmin Geomètrica Logarítmica Poisson mixta Skellam Yule-Simon Zeta
Distribucions contínues suportades sobre un interval acotat	Arcsinus ARGUS Balding-Nichols Bates Beta no central rectangular Cosinus elevat Irwin-Hall Kumaraswamy Logit-normal Parabòlica PERT Recíproca Triangular Uniforme Wigner
Distribucions contínues suportades sobre un interval semi-infinit	Benini Benktander Beta prima Burr χ χ2 inversa inversa escalada no central Dagum Davis Erlang Exponencial Exponencial-logarítmic F no central Flory-Schulz Fréchet Gamma Gamma/Gompertz Gamma inversa Gaussiana inversa Gaussiana inversa generalitzada Gompertz Gompertz desplaçada Gumbel de tipus II hiper-Erlang Hiperexponencial Hipoexponencial Kolmogórov-Smirnov Lambda de Wilks Lévy Log-Cauchy Log-Laplace Log-logística Log-normal Lomax Matriu exponencial Maxwell-Boltzmann Maxwell-Jüttner Mig-logística Mittag-Leffler Nakagami Normal plegada Normal truncada Pareto Poly-Weibull Rayleigh Relativista de Breit-Wigner Rice Seminormal T² de Hotelling Tipus fase Weibull Discreta de Weibull
Distribucions contínues suportades en tota la recta real	Asimètrica de Laplace Cauchy Estable Geomètrica estable Gumbel Gumbel de tipus I Hiperbòlica generalitzada Hiperbòlica secant Holtsmark Landau Laplace Logística Normal generalitzada Normalinversa de Skew Q gaussiana S_U de Johnson Slash t no central t de Student Tracy-Widom Variància-gamma Voigt Z de Fisher
Distribucions contínues amb el suport de varis tipus	Lambda de Tukey Log-logística desplaçada Marchenko-Pastur Pareto generalitzada q gaussiana q exponencial q de Weibull Valor extrem generalitzada
Barreja de distribució variable-contínua	Rectificada gaussiana
Distribució conjunta	Discreta Ewens Multinomial Multinomial de Dirichlet Multinomial negativa Contínua Dirichlet Dirichlet generalitzada Estable multivariant Gamma normal Gamma normal inversa Normal multivariable t multivariable Matriu de valor Matriu gamma Matriu gamma inversa Matriu normal Normal de Wishart Normal de Wishart inversa t matriu Wishart Wishart inversa
Direccionals	Univariada (circular) Asimètrica de Laplace envoltada Cauchy envoltada Exponencial envoltada Lévy envoltada Normal envoltada Circular uniforme Univariada de von Mises Bivariada (esfèrica) Kent Bivariada (toroidal) Bivariada de von Mises Multivariada von Mises-Fisher Bingham
Degenerada i singular	Degenerada Delta de Dirac Singular Cantor
Famílies	Barreja Circular Composta de Poisson El·líptica Envoltada Exponencial Exponencial natural Màxima entropia Pearson Tweedie Ubicació-escala

Read other articles:

Западная Европа

Западная Европа согласно Статистическому отделу ООН (отмечена голубым цветом): Северная Европа Западная Европа Восточная Европа Южная Европа За́падная Евро́па — один из регионов мира, по мнению некото�...

Flag of Taunton, Massachusetts

City flag of Taunton, Massachusetts, United States City of TauntonProportion2:3AdoptedOctober 21, 1774DesignA red field with the words Liberty and Union near the bottom and the Union Jack in the top left cornerDesigned bySons of Liberty The flag of Taunton, Massachusetts, also known as the Taunton Flag and the Liberty and Union Flag, is the city flag of Taunton, Massachusetts, United States. The flag was first adopted in 1774 and has since been adopted as the flag of Taunton. It consists...

Santuario de la Preciosa Sangre de Cristo (San Luis Coyotzingo)

Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación acreditada.Este aviso fue puesto el 29 de septiembre de 2020. Señor de Coyotzingo Señor de CoyotzingoOrigenSantuario Templo de San Luis Obispo de Toloxa.Datos generalesVeneración San Luis Coyotzingo, Huejotzingo, Puebla (México)Festividad Segundo Viernes de CuaresmaFecha de la imagen Siglo XVI(Anónimo)Estilo Madera policromada[editar datos en Wikidata] El Santuario de la Precios...

Небло

НеблоNeblo|coordinates_footnotes= |coor_pinpoint= Основні дані 46°00′19″ пн. ш. 13°29′54″ сх. д. / 46.00527800002777212° пн. ш. 13.49861100002777725° сх. д. / 46.00527800002777212; 13.49861100002777725Координати: 46°00′19″ пн. ш. 13°29′54″ сх. д. / 46.00527800002777212° пн. ш. 13.49861100002777725° сх. ...

Djantoeng Hati

Djantoeng HatiPosterSutradara Njoo Cheong Seng Produser Fred Young SI Liem Ditulis oleh Njoo Cheong Seng Pemeran Rr Anggraini Ariati Chatir Harro Penata musikR KoesbiniSinematograferThe Teng ChunPerusahaanproduksiMajestic PicturesTanggal rilis 1941 (1941) (Hindia Belanda) Negara Indonesia Bahasa Melayu Djantoeng Hati adalah film Hindia Belanda tahun 1941 yang disutradarai Fred Young. Film ini dibintangi A Sarosa, Rr Anggraini, dan Ariati, dan merupakan sebuah peringatan tragedi...

Louvain-la-Neuve

Pour les articles homonymes, voir Louvain (homonymie). Ne doit pas être confondu avec Louvain, autre commune de Belgique. Pour la chanson, voir Louvain-la-Neuve (chanson). Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. Cet article lié à la géographie doit être recyclé (décembre 2018). Une réorganisation et une clarification du contenu paraissent nécessaires. Améliorez-le, discutez des points à améliorer ou précisez les sections à recycler en uti...

Maximum Balloon

2010 studio album by Maximum BalloonMaximum BalloonStudio album by Maximum BalloonReleasedSeptember 21, 2010 (2010-09-21)GenreIndie rockLength38:28LabelDGCInterscopeProducerDavid Andrew Sitek Maximum Balloon is the debut solo studio album by American musician and record producer Dave Sitek. It was released on September 21, 2010, via DGC/Interscope Records. Produced by Sitek himself, it features guest appearances from Aku of D.O.Z, Ambrosia Parsley, David Byrne, Holly Mi...

The Sweeney

British television crime drama series (1975–1978) This article is about the 1970s television series. For other uses of the name Sweeney, see Sweeney (disambiguation). For the 2012 film inspired by the television series, see The Sweeney (2012 film). The SweeneyThe Sweeney opening titles (series 1–3).Created byIan Kennedy MartinStarringJohn ThawDennis WatermanGarfield MorganTheme music composerHarry SouthCountry of originUnited KingdomOriginal languageEnglishNo. of series4No. of episodes53P...

Pendidikan di Filipina

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Pendidikan di Filipina – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR Artikel ini tidak memiliki bagian pembuka yang sesuai dengan standar Wikipedia. Mohon tulis paragraf pembuka yang informatif seh...

Hermeticism

Philosophy based on the teachings of Hermes Trismegistus This article is about the philosophy based on Hermetic writings. For the writings themselves, see Hermetica. For related terms, see Hermetic (disambiguation). Part of a series onHermeticismHermes Trismegistus Hermetic writings Liber Hermetis (astrological) Definitions of Hermes Trismegistus Corpus Hermeticum Poimandres Asclepius Discourse on the Eighth and Ninth Prayer of Thanksgiving Korē kosmou Cyranides The Book of the Secrets of th...

Дубовка (Борщёвский район)

У этого топонима есть и другие значения, см. Дубовка. СелоДубовкаукр. Дубівка 48°55′46″ с. ш. 26°07′26″ в. д.HGЯO Страна Украина Область Тернопольская Район Борщёвский Сельский совет Бурдяковский История и география Площадь 0,409 км² Высота центра 290 м Часовой поя...

Aspect (magazine)

ASPECT Volume 9: Performance Defunct American DVD magazine ASPECT was a biannual DVD magazine showcasing new media art.[1] The magazine was headquartered in Boston, Mass.[1] It ended publication with the issue 21 in 2013.[2] ASPECT was notable for being one of the first DVD-based chronicles of time-based media. ASPECT’s DVD format offered artists using installation art, performance art, animation, sound, and visual techniques a way for their work to be recorded and d...

Southern Utah Thunderbirds

Southern Utah ThunderbirdsUniversitySouthern Utah UniversityConferenceWestern Athletic Conference (primary)United Athletic Conference (football)Mountain Rim GymnasticsNCAADivision I (FCS)Athletic directorDebbie CorumLocationCedar City, UtahVarsity teams15 (6 men's and 9 women's)Football stadiumEccles ColiseumBasketball arenaAmerica First Event CenterSoccer stadiumThunderbird Park ComplexNicknameThunderbirdsColorsScarlet and white[1] Websitewww.suutbirds.com ...

Bild Lilli doll

Discontinued West German fashion doll line This article is about a discontinued West German toyline. For the comic strip this toyline is based on, see Lilli (comic strip). Bild Lilli dollBild Lilli Hong Kong cloneTypeDolls/Action figuresInventor(s)Max WeissbrodtCompanyGreiner & Hausser GmbhCountryWest GermanyAvailability12 August 1955–1964 The Bild Lilli doll was a West German line of fashion doll launched by Greiner & Hausser GmbH on August 12, 1955, and produced until 1964. Its de...

Nupe people

Ethnic group in Nigeria This article is about the ethnic group. For fraternity members called nupes, see Kappa Alpha Psi. For the British trade union, see National Union of Public Employees. Nupe peopleA water-colour drawing of a Nupe woman made by Carl Arriens (1911)Total populationc. 3.5 million[1]Regions with significant populations NigeriaLanguagesNupeReligionPredominantly Sunni Islam[2][3]Minority ChristianityTraditional African religionRelated ethnic groupsG...

Etawah Safari Park

Safari park in India Etawah Safari ParkEtawah Safari Park entrance26°46′02″N 79°00′07″E / 26.767261°N 79.001896°E / 26.767261; 79.001896Date opened24 November 2019; 4 years ago (2019-11-24)LocationEtawah, Uttar Pradesh, IndiaLand area350 hectares (864.869 acres)[1]No. of animals165[2]No. of species5 (2019)OwnerForest Department, Government of Uttar PradeshDirectorDiksha BhandariPublic transit accessEtawah Junction railway s...

QFX Cinemas

Cinema chain in Nepal QFX CinemasTypePrivate CompanyIndustryEntertainment (Cinema Chain)FoundersRajesh Siddhi, Bhaskar Dhungana and Nakim UdinHeadquartersKathmandu, NepalArea servedNepalKey peopleNakim Udin [1]OwnerTeamQuest[2]Websitewww.qfxcinemas.com QFX Cinemas is a cinema chain in Nepal with cinemas in the major cities of Nepal.[3] It was founded by Rajesh Siddhi, Bhaskar Dhungana and Nakim Uddin.[4] It features Nepali movies as well as Bollywood and Hollyw...

Sinful Sweets

American food reality television series This article needs to be updated. Please help update this article to reflect recent events or newly available information. (July 2023) Sinful SweetsGenreFood reality televisionPresented byHarry EastwoodCountry of originUnited StatesOriginal languageEnglishNo. of seasons1No. of episodes6 (as of February 2016)[1]ProductionProducerPernel Media[2][3]Running time22:00Original releaseNetworkCooking ChannelReleaseOctober 30, 2015 (...

Lilith (given name)

LilithLady Lilith by Dante Gabriel Rossetti, 1867.GenderFemaleLanguage(s)Akkadian from lilû[1]OriginMeaningspirit, demonOther namesRelated namesLilit, Lilita, LillithLilith is a feminine given name sometimes given in reference to Lilith, a character in Jewish folklore who was said to be the first wife of the first man Adam who disobeyed him, was banished from the Garden of Eden, and who became a mythical she-demon.[2] The mythological tale has inspired modern feminists.[3...

Chandru Raheja

Indian businessman and billionaire Chandru RahejaBornChandru Lachmandas Raheja1941 (age 81–82)NationalityIndianEducationUniversity of MumbaiOccupationBusinessmanTitleCEO, K Raheja CorpSpouseJyoti C. RahejaChildren2 sonsParentLachmandas RahejaRelativesRajan Raheja Group (conglomerate) (cousin) Chandru Lachmandas Raheja (born 1941) is an Indian billionaire businessman, and the chairman of K Raheja Corp which is involved in developing IT parks, hotels, malls, and running department st...

Elmore Gymnasium

Torrente, el brazo tonto de la ley

محطة ديفيس بيس للطاقة النووية

Малиновка (Чугуевский район)

Università di Tubinga

برهم، هونتينغدنشير (كامبريدجشير)

Bajo Aragón (vino)

Triángulo de Amor Bizarro (2007 album)