Moore, que era fill d'un pastor metodista i net d'un congressista dels Estats Units, va estudiar a la Woodward High School de Cincinnati, on va treballar un estiu com assistent d'Ormond Stone, director del observatori de Cincinnati.[1] Va fer els seus estudis universitaris a la universitat Yale en la qual es va graduar el 1883 i va obtenir el doctorat el 1885 sota la direcció de Herbert Anson Newton.[2] El curs 1885-1886 va ampliar estudis a la universitat de Berlín on va rebre particularment la influència de Kronecker.[3]
En retornar al seu país i després de fer de professor en una escola preparatòria de la universitat Northwestern, va ser nomenat professor tutor de la universitat Yale, càrrec en el que va romandre dos cursos acadèmics, ja que el 1889 va aconseguir una plaça docent permanent a la universitat Northwestern.[4] El 1892, en fundar-se la universitat de Chicago ve ser escollit pel seu president, William Rainey Harper,[5] per dirigir el nou departament de matemàtiques de la universitat.[6] Moore es va rodejar de dos joves matemàtics alemanys, Oskar Bolza i Heinrich Maschke, per a crear un dels més potents departaments de matemàtiques d'Amèrica,[7] el qual proporcionava, per primera vegada als Estats Units, un ambient de recerca intensiva.[8][9] A la universitat de Chicago, va dirigir més de trenta tesi doctorals i va tenir un gran èxit com a professor basat en el seu profund interès per les matemàtiques i la seva facilitat per inspirar els seus col·legues i estudiants.[10]
Per la seva obra ha estat qualificat com un dels més hàbils membres i un dels més inspiradors líders de la comunitat matemàtica mundial i un exemple per la seva llibertat i honestedat intel·lectuals.[13] Sempre va intentar adaptar el mètode d'educació per l'acció (del seu col·lega de Chicago John Dewey) a l'ensenyament de les matemàtiques i la física.[14]
Les seves recerques van ser, sobre tot, en el camp de l'anàlisi matemàtica i es va destacar per les seves precises notacions, especialment convenients per testar les seqüències lògiques.[15]
Parshall, Karen Hunger. «Eliakim Hastings Moore and the Founding of a Mathematical Community in America, 1892-1902». A: Peter Duren (ed.). A Century of Mathematics in America. Vol II. (en (anglès)). American Mathematical Society, 1989, p. 155-176. ISBN 0-8218-0130-9.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Eliakim Hastings Moore» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.(anglès)
Calinger, Ronald S. «Moore, Eliakim Hastings». Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 3 novembre 2018].(anglès)
