Share to: share facebook share twitter share wa share telegram print page

Equació logarítmica de Schrödinger

En física teòrica, l'equació logarítmica de Schrödinger (de vegades abreujada com a LNSE o LogSE) és una de les modificacions no lineals de l'equació de Schrödinger. És una equació d'ona clàssica amb aplicacions a les extensions de la mecànica quàntica,[1][2][3] òptica quàntica,[4] física nuclear,[5][6] fenòmens de transport i difusió,[7][8] obert sistemes quàntics i teoria de la informació,[9][10][11][12][13][14] gravetat quàntica efectiva i models de buit físic[15][16][17][18] i teoria de la superfluidesa i Condensació de Bode-Einstein.[19][20] La seva versió relativista (amb D'Alembertiana en comptes de Laplacià i derivada temporal de primer ordre) va ser proposada per primera vegada per Gerald Rosen.[21] És un exemple de model integrable.

L'equació logarítmica de Schrödinger és l'equació diferencial parcial. En matemàtiques i física matemàtica s'utilitza sovint la seva forma adimensional:per a la funció de valor complex ψ = ψ(x, t) del vector de posició de les partícules x = (x, y, z) en el temps t, iés el laplacià de ψ en coordenades cartesianes. El terme logarítmic s'ha demostrat que és indispensable per determinar la velocitat de les escales sonores com l'arrel cúbica de la pressió de l'heli-4 a temperatures molt baixes.[22] Aquest terme logarítmic també és necessari per als àtoms de sodi freds.[23] Malgrat el terme logarítmic, s'ha demostrat en el cas dels potencials centrals, que fins i tot per a moments angulars diferent de zero, el LogSE conserva certes simetries similars a les que es troben en el seu homòleg lineal, el que el fa potencialment aplicable a sistemes atòmics i nuclears.[24]La versió relativista d'aquesta equació es pot obtenir substituint l'operador de la derivada pel D'Alembertià, de manera similar a l'equació de Klein-Gordon. Les solucions semblants a Soliton conegudes com a Gaussons figuren de manera destacada com a solucions analítiques d'aquesta equació per a diversos casos.

Vegeu també

Referències

  1. ↑ Bialynicki-Birula, Iwo; Mycielski, Jerzy Annals of Physics, 100, 1–2, 1976, pàg. 62–93. Bibcode: 1976AnPhy.100...62B. DOI: 10.1016/0003-4916(76)90057-9. ISSN: 0003-4916.
  2. ↑ Białynicki-Birula, Iwo; Mycielski, Jerzy Communications in Mathematical Physics, 44, 2, 1975, pàg. 129–132. Bibcode: 1975CMaPh..44..129B. DOI: 10.1007/BF01608825. ISSN: 0010-3616.
  3. ↑ Bialynicki-Birula, Iwo; Mycielski, Jerzy Physica Scripta, 20, 3–4, 1979, pàg. 539–544. Bibcode: 1979PhyS...20..539B. DOI: 10.1088/0031-8949/20/3-4/033. ISSN: 0031-8949.
  4. ↑ Buljan, H.; Šiber, A.; Soljačić, M.; Schwartz, T.; Segev, M. Physical Review E, 68, 3, 2003, pàg. 036607. Bibcode: 2003PhRvE..68c6607B. DOI: 10.1103/PhysRevE.68.036607. ISSN: 1063-651X. PMID: 14524912.
  5. ↑ Hefter, Ernst F. Physical Review A, 32, 2, 1985, pàg. 1201–1204. Bibcode: 1985PhRvA..32.1201H. DOI: 10.1103/PhysRevA.32.1201. ISSN: 0556-2791. PMID: 9896178.
  6. ↑ Kartavenko, V. G.; Gridnev, K. A.; Greiner, W. International Journal of Modern Physics E, 07, 2, 1998, pàg. 287–299. arXiv: nucl-th/9907015. Bibcode: 1998IJMPE...7..287K. DOI: 10.1142/S0218301398000129. ISSN: 0218-3013.
  7. ↑ Martino, S. De; Falanga, M; Godano, C; Lauro, G Europhysics Letters (EPL), 63, 3, 2003, pàg. 472–475. Bibcode: 2003EL.....63..472D. DOI: 10.1209/epl/i2003-00547-6. ISSN: 0295-5075.
  8. ↑ Hansson, T.; Anderson, D.; Lisak, M. Physical Review A, 80, 3, 2009, pàg. 033819. Bibcode: 2009PhRvA..80c3819H. DOI: 10.1103/PhysRevA.80.033819. ISSN: 1050-2947.
  9. ↑ Yasue, Kunio Annals of Physics, 114, 1–2, 1978, pàg. 479–496. Bibcode: 1978AnPhy.114..479Y. DOI: 10.1016/0003-4916(78)90279-8. ISSN: 0003-4916.
  10. ↑ Lemos, Nivaldo A. Physics Letters A, 78, 3, 1980, pàg. 239–241. Bibcode: 1980PhLA...78..239L. DOI: 10.1016/0375-9601(80)90080-8. ISSN: 0375-9601.
  11. ↑ Brasher, James D. International Journal of Theoretical Physics, 30, 7, 1991, pàg. 979–984. Bibcode: 1991IJTP...30..979B. DOI: 10.1007/BF00673990. ISSN: 0020-7748.
  12. ↑ Schuch, Dieter Physical Review A, 55, 2, 1997, pàg. 935–940. Bibcode: 1997PhRvA..55..935S. DOI: 10.1103/PhysRevA.55.935. ISSN: 1050-2947.
  13. ↑ M. P. Davidson, Nuov. Cim. B 116 (2001) 1291.
  14. ↑ López, José L. Physical Review E, 69, 2, 2004, pàg. 026110. Bibcode: 2004PhRvE..69b6110L. DOI: 10.1103/PhysRevE.69.026110. ISSN: 1539-3755. PMID: 14995523.
  15. ↑ Zloshchastiev, K. G. Gravitation and Cosmology, 16, 4, 2010, pàg. 288–297. arXiv: 0906.4282. Bibcode: 2010GrCo...16..288Z. DOI: 10.1134/S0202289310040067. ISSN: 0202-2893.
  16. ↑ Zloshchastiev, Konstantin G. Physics Letters A, 375, 24, 2011, pàg. 2305–2308. arXiv: 1003.0657. Bibcode: 2011PhLA..375.2305Z. DOI: 10.1016/j.physleta.2011.05.012. ISSN: 0375-9601.
  17. ↑ Zloshchastiev, K.G. Acta Physica Polonica B, 42, 2, 2011, pàg. 261–292. arXiv: 0912.4139. Bibcode: 2011AcPPB..42..261Z. DOI: 10.5506/APhysPolB.42.261. ISSN: 0587-4254.
  18. ↑ Scott, T.C.; Zhang, Xiangdong; Mann, Robert; Fee, G.J. Physical Review D, 93, 8, 2016, pàg. 084017. arXiv: 1605.03431. Bibcode: 2016PhRvD..93h4017S. DOI: 10.1103/PhysRevD.93.084017.
  19. ↑ Avdeenkov, Alexander V; Zloshchastiev, Konstantin G Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 44, 19, 2011, pàg. 195303. arXiv: 1108.0847. Bibcode: 2011JPhB...44s5303A. DOI: 10.1088/0953-4075/44/19/195303. ISSN: 0953-4075.
  20. ↑ Zloshchastiev, Konstantin G. Int. J. Mod. Phys. B, 33, 17, 2019, pàg. 1950184. arXiv: 2001.04688. Bibcode: 2019IJMPB..3350184Z. DOI: 10.1142/S0217979219501844.
  21. ↑ Rosen, Gerald Physical Review, 183, 5, 1969, pàg. 1186–1188. Bibcode: 1969PhRv..183.1186R. DOI: 10.1103/PhysRev.183.1186. ISSN: 0031-899X.
  22. ↑ Scott, T. C.; Zloshchastiev, K. G. Low Temperature Physics, 45, 12, 2019, pàg. 1231–1236. arXiv: 2006.08981. Bibcode: 2019LTP....45.1231S. DOI: 10.1063/10.0000200.
  23. ↑ Zloshchastiev, Konstantin International Journal of Modern Physics B, 36, 20, 2022, pàg. 2250121. arXiv: 2211.10570. Bibcode: 2022IJMPB..3650121Z. DOI: 10.1142/S0217979222501211.
  24. ↑ Shertzer, J.; Scott, T.C. J. Phys. Commun., 4, 6, 2020, pàg. 065004. Bibcode: 2020JPhCo...4f5004S. DOI: 10.1088/2399-6528/ab941d [Consulta: free].

Read other articles:

Mark Knopfler

Pour les articles homonymes, voir Knopfler. Mark Knopfler Mark Knopfler à Ottawa (Canada) en 2008.Informations générales Nom de naissance Mark Freuder Knopfler Naissance 12 août 1949 (74 ans)Glasgow (Écosse) Nationalité Royaume-Uni Activité principale Musicien, auteur-compositeur, producteur, compositeur de musique de film Genre musical Rock, country, blues, rock celtique Instruments Guitare, chant Années actives Depuis 1965 Labels Vertigo, Mercury, Warner Site officiel MarkKnopf...

 

Привілля (Кам'янський район)

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Привілля (значення). село Привілля Країна  Україна Область Дніпропетровська область Район Кам'янський район Громада Божедарівська селищна громада Облікова картка Привілля  Основні дані Населення 28 Поштовий і�...

 

Consorcio de Transportes de la Bahía de Cádiz

Consorcio de Transportes de la Bahía de Cádiz LugarUbicación Área metropolitana de la Bahía de Cádiz-Jerez Andalucía (España)DescripciónTipo ConsorcioInauguración 2005ExplotaciónLíneas 49 de autobuses interurbanos57 de autobuses urbanos2 de Cercanías Cádiz 1 de TramBahía 2 líneas marítimas 1 de Media DistanciaPasajeros 5.438.410 (2012)[1]​Mapa Municipios constituyentes del consorcio. En color pálido, las próximas incorporaciones.Notas www.cmtbc.es[editar datos en...

Battle Chess II: Chinese Chess

1990 video game 1990 video gameBattle Chess II: Chinese ChessDeveloper(s)Interplay ProductionsPublisher(s)Interplay ProductionsPlatform(s)Amiga, MS-DOS, MacOS, WindowsRelease1990Battle Chess II: Chinese Chess is a 1990 video game published by Interplay Productions. It is a xiangqi game in which the pieces on a green field split down the center by a river, are placed at the intersecting points where the field is divided vertically by nine lines and horizontally by ten.[1] Gameplay This...

 

St. Bonifatius (Dietenhofen)

St. Bonifatius St. Bonifatius ist eine nach dem heiligen Bonifatius benannte römisch-katholische Kirche in Dietenhofen (Dekanat Herrieden des Bistums Eichstätt). Die Kirchengemeinde gehört zum Pfarrverband Heilsbronn.[1] Inhaltsverzeichnis 1 Kirchengemeinde 2 Kirchengebäude 3 Kuraten bzw. Pfarrer von St. Bonifatius Dietenhofen / St. Walburga Großhabersdorf 4 Literatur 5 Weblinks 6 Einzelnachweise Kirchengemeinde 1925 waren in Dietenhofen nur 25 der 762 Einwohner römisch-katholis...

 

Asedio del Alcázar de Toledo

Para otros usos de este término, véase Sitio de Toledo. Asedio del alcázar de Toledo la guerra civil españolaParte de Guerra civil española Alcázar de Toledo en la actualidad.Fecha 21 de julio-27 de septiembre de 1936Lugar Toledo (España)Coordenadas 39°51′30″N 4°01′14″O / 39.8582, -4.0206Resultado Victoria sublevadaConsecuencias El Ejército de África libera a los sitiados. Victoria propagandística que refuerza el poder de Franco entre los sublevados frente ...

أرنولد ساول

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (نوفمبر 2019) أرنولد ساول معلومات شخصية الميلاد 30 مايو 1924  بيدفورد  تاريخ الوفاة 6 أبريل 2012 (87 سنة) [1]  مواطنة الولايات المتحدة  الحياة العملية المدرسة الأم جا

 

Robin van Persie

Robin van Persie Van Persie bersama Fenerbahçe pada Februari 2016Informasi pribadiNama lengkap Robin van Persie [1]Tanggal lahir 6 Agustus 1983 (umur 40)[1]Tempat lahir Rotterdam, NetherlandsTinggi 1,88 m (6 ft 2 in)[2]Posisi bermain ForwardKarier junior1997–1999 Excelsior1999–2001 FeyenoordKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)2001–2004 Feyenoord 61 (15)2004–2012 Arsenal 194 (96)2012–2015 Manchester United 86 (48)2015–2017 Fenerbahçe 57...

 

Випадковий медовий місяць

Випадковий медовий місяцьангл. The Accidental Honeymoon Жанр драма, комедіяРежисер Леонс ПерреПродюсери Гаррі РапфРоберт ВоррікСценаристи Том БретЛеонс ПерреУ головних ролях Роберт ВоррікІлейн ГаммерстінОператор Ларрі ВільямсКінокомпанія Harry Rapf ProductionsТривалість 50 хв.Країна  ...

Sean Dempster

Australian rules footballer, born 1984 Australian rules footballer Sean Dempster Dempster playing for St Kilda in 2011Personal informationFull name Sean DempsterDate of birth (1984-01-20) 20 January 1984 (age 39)Original team(s) Gippsland Power (TAC Cup)Draft No. 34, 2002 national draftHeight 191 cm (6 ft 3 in)Weight 87 kg (192 lb)Position(s) DefenderPlaying career1Years Club Games (Goals)2005–2007 Sydney 054 0(8)2008–2017 St Kilda 158 (13)Total ...

 

Bahasa Aram Kekaisaran

Bahasa Aram Kekaisaran Aram Baku Kuno Prasasti tribahasa Letoon ditulis dalam bahasa Yunani, Likia, dan Aram pada abad ke-4 SM. Sekarang disimpan di Museum Fethiye, Turki.WilayahTimur Tengah KunoErakira-kira 700–300 SMRumpun bahasaAfroasiatik SemitSemit BaratSemit TengahSemit Barat LautAramAram Kekaisaran Bentuk awalAram Kuno Aram Kekaisaran Kode bahasaISO 639-2arcISO 639-3arcGlottologimpe1235[1] Status konservasi Punah EXSingkatan dari Extinct (Punah)Terancam CRSingkatan dari Criti...

 

KIHR

Radio station in Hood River, OregonKIHRHood River, OregonBroadcast areaColumbia GorgeFrequency1340 kHzBrandingKIHR 98.3 FM/1340 AMProgrammingFormatCountryOwnershipOwnerBicoastal Media(Bicoastal Media Licenses IV, LLC)Sister stationsKACI, KACI-FM, KCGB-FM, KMSWHistoryFirst air dateOctober 17, 1950Call sign meaningK I Hood RiverTechnical informationFacility ID12433ClassCPower1,000 watts (unlimited)Transmitter coordinates45°42′06″N 121°32′05″W / 45.70167°N 121.53472°W...

Flag of the Second Spanish Republic

Flag used by the Second Spanish Republic Second Spanish RepublicTricolorUse Proportion3:5Adopted27 April 1931 Bandera de la marina mercante (Civil Ensign)Use Proportion3:5 Bandera militar (Military Flag)Use Proportion2:3 The flag of the Second Spanish Republic, known in Spanish as la tricolor (the tricolour), [1] was the official flag of Spain between 1931 and 1939 and the flag of the Spanish Republican government in exile until 1977. Its present-day use in Spain is associated with th...

 

Francis Pangilinan

Filipino senator In this Philippine name, the middle name or maternal family name is Nepomuceno and the surname or paternal family name is Pangilinan. The HonorableFrancis PangilinanOfficial portrait, 2019Senate Majority LeaderIn officeJanuary 12, 2004 – November 17, 2008Preceded byLoren LegardaSucceeded byJuan Miguel ZubiriSenator of the PhilippinesIn officeJune 30, 2016 – June 30, 2022In officeJune 30, 2001 – June 30, 2013Chair of the Senate Constit...

 

Nicole Gergely

Austrian golfer Nicole GergelyNicole Gergely at the 2009 Women's British OpenPersonal informationBorn (1984-11-12) 12 November 1984 (age 39)Judenburg, Styria, AustriaSporting nationality AustriaResidencePöls, Styria, AustriaCareerTurned professional2005Former tour(s)Ladies European Tour (joined 2006)Professional wins1Number of wins by tourLadies European Tour1Best results in LPGA major championshipsChevron ChampionshipDNPWomen's PGA C'shipDNPU.S. Women's OpenDNPWomen's British Open...

Rishabha (Hinduism)

One of the avatars of Vishnu in the Bhagavata Purana This article is about the avatar of Vishnu in Hinduism. For the founder of Jainism, see Rishabhanatha. For the solar month in traditional Indian lunisolar calendar, see Vṛṣabha. RishabhaRishabha illustrated as an avatar of Vishnu, one of many versions of Vishnu avatars.TextsPuranas In Hinduism, Rishabha is one of the twenty-four avatars of Vishnu in the Bhagavata Purana.[1][2][3] Some scholars identify this avata...

 

Maharaja Talkies

2011 Indian filmMaharaja TalkiesDirected byDevidas ChelanatWritten bySaji DamodarProduced byS MohanStarringMukesh UrvashiCinematographyK P SureshEdited bySaji DamodarDistributed byDhanush ProductionsRelease date 13 May 2011 (2011-05-13) CountryIndiaLanguageMalayalam Maharaja Talkies (Malayalam: മഹാരാജ ടാക്കീസ് ) is 2011 Malayalam film, directed by debutante Devidas Chelanatt, starring Mukesh and Urvashi in the lead roles.[1][2][3&...

 

Emigrant Bank

Private American financial institution Emigrant Bank (formerly Emigrant Savings Bank) is a private American financial institution. It is the oldest savings bank in New York City and it was the ninth-largest privately owned bank in America in 2012, with assets of $8.1 billion.[1] As of June 2021, it has assets of $5.75 billion, and is ranked 244th in asset size among all banks in the United States.[2] Emigrant Bank has several online-only divisions including Emigrant Direct and...

Daftar Wakil Wali Kota Pekalongan

Wakil Wali Kota PekalonganLambang Kota Pekalongan Republik IndonesiaPetahanaH. Salahudin, S.TP.sejak 26 Februari 2021Masa jabatan5 tahunDibentuk1999Pejabat pertamaH. Hamzah Shodiq, B.A.Situs webpekalongankota.go.id Wakil Wali Kota Pekalongan adalah posisi kedua yang memerintah Kota Pekalongan di bawah Wali Kota Pekalongan. Posisi ini pertama kali dibentuk pada tahun 1999. Daftar No Wakil Wali Kota Mulai Jabatan Akhir Jabatan Prd. Ket. Wali Kota 1 H.Hamzah ShodiqB.A. 1999 2004 1 Drs.Samsu...

 

Free Fire

2016 British black comedy-action film This article is about the 2016 British black comedy-action film. For other uses, see Free Fire (disambiguation). Free FireBritish release posterDirected byBen WheatleyWritten byAmy JumpBen WheatleyProduced byAndy StarkeStarring Sharlto Copley Armie Hammer Brie Larson Cillian Murphy Jack Reynor Babou Ceesay Enzo Cilenti Sam Riley Michael Smiley Noah Taylor CinematographyLaurie RoseEdited byAmy JumpBen WheatleyMusic byBen SalisburyGeoff BarrowProductioncomp...

 
Kembali kehalaman sebelumnya