Començà al futbol base del Thisted FC, fitxant per l'Aalborg Boldspilklub (AaB) de la primera divisió danesa el 1995. Ràpidament s'hi fixaren els grans clubs europeus i el 1999 fitxà per l'Ajax Amsterdam on guanyà la copa i fou nomenat millor futbolista del club de la temporada 1999-2000. Aquesta mateixa temporada debutà amb la selecció danesa absoluta i disputà l'Eurocopa 2000. L'octubre del mateix any fitxà pel Chelsea FC per £7.5m, essent en aquell moment el fitxatge d'un futbolistadanès més car. Al club anglès no reeixí, en part per les lesions i després de 4 anys marxà al Birmingham City FC i més tard a l'Atlètic de Madrid i al VfB Stuttgart. Actualment juga al FC Copenhaguen.[1][2]
Grønkjær ha estat 60 cops internacional amb Dinamarca, on ha marcat 5 gols. Ha disputat la Copa del Món del 2002, a més de dues Eurocopes.