La data exacta del naixement de Whittaker es desconeix. Va ser batejat a Quarndon, prop de Derby, el 8 de febrer de 1813. El seu pare, també anomenat Joseph, era bracer, casat amb Sarah (de naixement Clarke).[3] De vegades es diu que Whittaker va néixer a Breadsall el 1815.[1]
Austràlia
Whittaker va treballar com a jardiner a Adelaida per a George Gawler. Durant aquella època va viatjar per molts llocs d'Austràlia del sud, on recollia i conservava una gran varietat de plantes. Whittaker es va quedar a Austràlia del Sud durant 19 mesos, abans de tornar cap a casa, sortint de Port Adelaide l'11 d'abril de 1840. De camí cap a casa va parar quatre cops a diverses illes, on va recollir encara més plantes.[4]
Derbyshire
Whittaker va arribar a Anglaterra el 23 de setembre de 1840 i el 1844 va tornar a recollir plantes de nou. Els seus pics d'activitat van ser entre el 1851 i el 52, cessant després del 1867. Les activitats botàniques de Whittaker havien començat a disminuir al voltant del 1863, més o menys quan el seu company botànic, Henry Harpur Crewe es va traslladar.
El 1846, vivia a Breadsall on era professor de la Breadsall Boys School.[5] Les col·leccions de Whittaker de fora del Regne Unit es troben als Kew gardens. Whittaker va morir el 2 de març de 1894.
Llegat
La col·lecció de Whittaker a Kew Gardens prové del viatge a Austràlia. També va deixar una col·lecció de 2.200 plantes premsades, en 79 volums (principalmeny de Derbyshire), que actualment es troben a l'herbari del Derby Museum and Art Gallery.[2] També es poden trobar espècimens de Whittaker en moltes col·leccions del Regne Unit, incloent les de Bolton, Birmingham, Gloucester i Manchester. El Wisbech & Fenland Museum també en té una petita col·lecció.[6]