Va iniciar la seva carrera esportiva l'any 1914 al Campionat del Món de patinatge de velocitat disputat a Oslo, però la seva carrera esportiva es veié malmesa per l'esclat de la Primera Guerra Mundial. El 1914, 1916 i 1917 es convertí en campió nacional del seu país, i en el Mundial de l'any 1924 disputat a Hèlsinki aconseguí la medalla de bronze.[1][2]
En els Jocs Olímpics d'Hivern de 1924 disputats a Chamonix (França) Skutnabb participà en les cinc proves de patinatge de velocitat sobre gel disputades, aconseguint finalitzar desè en la prova de 500.m, quart en la prova de 1.000 m., tercer en la prova de combinada, segon en la prova de 5.000 m. i primer en la prova de 10.000 m.. L'any 1926 va esdevenir campió d'Europa de patinatge de velocitat i en els Jocs Olímpics d'Hivern de 1928 realitzats a Sankt Moritz (Suïssa) participà en la prova de 5.000 m., finalitzant novament en segona posició.[1]
