Oll començà a destacar en edat júnior, i va ser Campió d'Estònia el 1982, campió júnior de la Unió Soviètica el 1984, i Campió del Bàltic el 1987. Va guanyar també diversos campionats europeus i mundials per edats. La FIDE li va atorgar el títol de Mestre Internacional el 1983 i el de GM el 1992. A partir d'aquell moment, va jugar regularment representant Estònia en les Olimpíades d'escacs i els Campionats d'Europa per equips. El 1998 va assolir la seva posició més alta a la Llista d'Elo de la FIDE, amb 2655 punts Elo. Va jugar el seu darrer torneig el 1999 a Nova Gorica, on hi acabà segon ex aequo amb diversos jugadors, rere el campió Zdenko Kožul.[2]
Oll, que estava casat, va patir una severa depressió quan es va divorciar. No va poder superar-ho, i va acabar saltant per una finestra de casa seva, en un cinquè pis, i no va sobreviure. A despit dels seus problemes personals, encara era el 42è jugador mundial en aquell moment. Fou enterrat a Tallinn, on la seva tomba no és lluny d'un altre important jugador estonià, Paul Keres.[3]
