Casat amb la pedagoga Teresa Lleal Galceran, enviudà d'ella el 1988,[3] director d'una empresa naval i militant del PSUC (Partit Socialista Unificat de Catalunya), va ser el primer alcalde de la democràcia. Exercí el càrrec durant 4 anys, del 1979 al 1983. Va governar en coalició amb els socialistes, amb un equip format per militants comunistes i polítics independents d'orientació catòlica.[4][5]
Durant el seu mandat es va dur a terme la tasca de retolar en català tots els carrers de Badalona.[6] També es produí l'episodi del tancament de Díaz i diversos regidors dins la seu de la televisió provisional de Badalona, la qual havia de ser precintada per ordre judicial del Govern Civil; la polícia acabà irrompent i detingueren a l'alcalde i els altres que s'havien tancat a l'emissora; poques hores després foren posats en llibertat.[7][8]
Igualment, Díaz va ser clau pel desplegament dels serveis socials a Badalona, construint escoles púbiques, centres cívics, mercats municipals, instal·lacions esportives i impulsant, de forma definitiva, la construcció de l'Hospital Germans Trias i Pujol. També va ajudar a consolidar la celebració de les Festes de Maig de la ciutat i va promoure el sanejament de les platges altament contaminades per la gran activitat industrial badalonina.[2]
A causa de la divisió del PSUC entre eurocomunistes i prosoviètics, Díaz va perdre els comicis de 1983, Joan Blanch va guanyar les eleccions, i l'ex-alcalde va passar a Iniciativa per Catalunya, amb qui va concórrer a les eleccions fins a 1995.[4]
El 28 de febrer de 2020 va ser nomenat fill adoptiu de la ciutat de Badalona.[10]
El 27 de maig de 2023, Màrius Díaz va morir a l'Hospital de Barbastre a causa d'una peritonitis aguda, que no es va poder tractar quirúrgicament, i que s'havia complicat a causa de la diabetis que patia.[2]
