Parker es va graduar en art dramàtic en la North Carolina School of the Arts.[3] Després d'això, va començar a actuar en la sèrie Ryan's Hope.
Al final dels 80, Parker es va traslladar a Nova York, on va aconseguir un treball mesurant peus a ECCO, un fabricant danès de sabates. Després de papers de poca importància, va fer el seu debut a Broadway en una producció de 1990 de Craig Lucas, Seducció prohibida, interpretant el personatge principal, Rita, pel qual va guanyar el premi Clarence Derwent per la seva actuació i sent nominada per a un Tony. Parker va sortir per un temps amb el seu coprotagonista Timothy Hutton en aquest temps. Quan Prelude to a Kiss[2][1] va ser portat al cinema, Meg Ryan va interpretar el personatge de Parker.
En aquell mateix any, Parker va ser reconeguda pels crítics de tot el món quan va aparèixer en l'altra pel·lícula adaptada d'una obra de Lucas, Longtime Companion, una de les primeres pel·lícules a enfrontar-se a la sida obertament.
Parker va mantenir una forta presència en els teatres a principi dels 90, encara que també va mantenir la seva reputació en la pantalla gran en protagonitzar El client (1994) al costat de Susan Sarandon i Tommy Lee Jones; Bales sobre Broadway (1994) al costat de John Cusack; i Boys on the Side (1995) al costat de Drew Barrymore i Whoopi Goldberg, on interpretava a una dona víctima de la sida.
Encara que el seu nom no era molt conegut per al gran públic, Parker prosperava fora dels focus i la crítica. La seva carrera en el teatre continuava i va aparèixer amb èxit de crítica de Paula Vogel el 1997, How I Learned To Drive, amb David Morse.[4] Després de la seva participació en diverses pel·lícules independents, va participar en Let The Devil Wear Black i en un aplaudit paper en The Five Senses (1999).
Va aconseguir un gran èxit en la televisió amb la sèrie de Showtime Weeds, on dona vida a una vídua que es dedica a traficar i conrear marihuana amb la finalitat de poder mantenir la seva casa en un barri residencial dels afores i l'estil de vida de classe social mitjana portat fins ara.
