La modulació en fase pròpia (SPM) és un efecte òptic no lineal de la interacció llum - matèria. Un pols ultracurt de llum, quan viatja en un medi, induirà un índex de refracció variable del medi a causa de l'efecte Kerr òptic.^[1] Aquesta variació de l'índex de refracció produirà un canvi de fase en el pols, donant lloc a un canvi de l' espectre de freqüència del pols.

La modulació d'autofàsica és un efecte important en sistemes òptics que utilitzen polsos de llum curts i intensos, com ara làsers i sistemes de comunicacions de fibra òptica.^[2]

També s'ha informat de la modulació d'autofàsica per a ones sonores no lineals que es propaguen en pel·lícules primes biològiques, on la modulació de fase resulta de diferents propietats elàstiques de les pel·lícules lipídiques.^[3]

L'evolució al llarg de la distància z del camp elèctric equivalent passa baix A(z) obeeix a l'equació de Schrödinger no lineal que, en absència de dispersió, és: ^[4]

${\displaystyle {\frac {dA(z)}{dz}}=-j\gamma \left|A(z)\right|^{2}A(z)}$

amb j la unitat imaginària i γ el coeficient no lineal del medi. El terme cúbic no lineal del costat dret s'anomena efecte Kerr, i es multiplica per -j segons la notació de l'enginyer utilitzada en la definició de la transformada de Fourier.

La potència del camp elèctric és invariant al llarg de z, ja que:

${\displaystyle {\frac {d|A|^{2}}{dz}}={\frac {dA}{dz}}A^{*}+A{\frac {dA^{*}}{dz}}=0}$

amb * que denota conjugació.

Com que la potència és invariant, l'efecte Kerr només es pot manifestar com una rotació de fase. En coordenades polars, amb ${\displaystyle A=|A|e^{j\varphi }}$, és:

${\displaystyle {\frac {d|A|e^{j\varphi }}{dz}}=\underbrace {\frac {d|A|}{dz}} _{=0}e^{j\varphi }+j|A|e^{j\varphi }{\frac {d\varphi }{dz}}=-j\gamma \left|A(z)\right|^{3}e^{j\varphi }}$

tal que:

${\displaystyle {\frac {d\varphi }{dz}}=-\gamma |A|^{2}.}$

Per tant, la fase φ a la coordenada z és:

${\displaystyle \varphi (z)=\varphi (0)-\underbrace {\gamma \left|A(0)\right|^{2}z} _{\mathrm {SPM} }.}$

Aquesta relació posa de manifest que la SPM és induïda per la potència del camp elèctric.

En presència d'atenuació α l'equació de propagació és:

${\displaystyle {\frac {dA(z)}{dz}}=-{\frac {\alpha }{2}}A(z)-j\gamma \left|A(z)\right|^{2}A(z)}$

i la solució és:

${\displaystyle A(z)=A(0)e^{-{\frac {\alpha }{2}}z}e^{-j\gamma |A(0)|^{2}L_{\mathrm {eff} }(z)}}$

on ${\displaystyle L_{\mathrm {eff} }(z)}$ s'anomena longitud efectiva ^[5] i es defineix per:

${\displaystyle L_{\mathrm {eff} }(z)=\int _{0}^{z}e^{-\alpha x}\mathrm {d} x={\frac {1-e^{-\alpha z}}{\alpha }}.}$

Per tant, amb l'atenuació, l'SPM no creix indefinidament al llarg de la distància en un medi homogeni, sinó que finalment es satura fins a:

${\displaystyle \lim _{z\rightarrow +\infty }\varphi (z)=\varphi (0)-\gamma |A(0)|^{2}{\frac {1}{\alpha }}.}$

En presència de dispersió, l'efecte Kerr es manifesta com un canvi de fase només a distàncies curtes, depenent de la quantitat de dispersió.

La modulació d'autofàsica ha estimulat moltes aplicacions en el camp del pols ultracurt, incloent per citar-ne algunes:

• ampliació espectral ^[6] i supercontinu
• compressió del pols temporal ^[7]
• compressió de pols espectral ^[8]

Les propietats no lineals de la no linealitat de Kerr també han estat beneficioses per a diverses tècniques de processament de polsos òptics com ara la regeneració òptica o la conversió de longitud d'ona.^[9]