Szász va néixer a la localitat hongaresa d'Alsószúcs (avui Dolná Súča a Eslovàquia).[1] Va estudiar a Budapest, Göttingen, Múnic i París i va rebre el doctorat a la universitat de Budapest el 1911.[2] El 1914 va obtenir l'habilitació docent a la universitat de Frankfurt, en la qual va ser professor fins al 1933, any en què va ser expulsat en aplicació de les normes racials nazis per la seva ascendència jueva.[3]
Va emigrar als Estats Units i, després d'un breu pas pel MIT i per la universitat de Brown, on no va obtenir plaça permanent pel seu escàs coneixement de l'idioma i per la seva formació germànica (que no era garantia d'èxit amb alumnes poc formats),[4] va anar a raure a la universitat de Cincinnati, en la qual va ser professor fins a la seva mort el 1952.
Szász és recordat, sobre tot, pel teorema que porta el seu nom sobre teoria de l'aproximació (1915)[5] i per la família d'operadors per a les funcions contínues que va descobrir el 1950.[6] També va fer treballs importants en altres camps de les matemàtiques com les séries de Fourier o les sèries de potències finites.[7]