Peter pertany a una família molt implicada en els esports del motocròs i l'enduro. El seu pare, Hans "Hasse" Hansson, múltiple Campió de Suècia d'enduro, va guanyar la Novemberkåsan cinc vegades entre el 1968 i el 1976 (Peter la va guanyar també el 1983) i el seu fill, Rikard Hansson, és també un reeixit pilot d'ambdues modalitats.[3]