Víctor James Osimhen va tindre una infància complicada havent de vendre ampolles d'aigua, taronges, i diaris junt amb els seus sis germans per a poder portar una mica de diners a casa. Ja que quan a penes tenia sis anys la seva mare va morir i el seu pare va perdre el seva feina de policia. Totes aquestes circumstàncies el van impulsar a ser la persona que és avui.[1][2]
Víctor James Osimhen es va formar a la strikers academy en la seva ciutat natal. Una setmana després que complís els divuit anys, va firmar el seu primer contracte professional amb l'equip alemany Wolfsburg fins a juny de 2020. Després d'un any amb el club, l'equip alemany va decidir donar-lo cedit a l'equip de la primera divisió belga Royal Charleroi Sporting Club, va disputar 34 partits ficant 19 gols.[3] Al finalitzar la temporada el Royal Charleroi Sporting Club va activar l'opció de compra amb el Wolfsburg per 3.5 milions d'euros.[4]
L'1 d'agost del 2019 l'equip francès de la Ligue 1, Lille, va fitxar al davanter nigerià amb un contracte de cinc anys per 12 milions d'euros.[5][6] Al acabar la temporada del 2019 Víctor James Osimhen va acabar la temporada amb 18 gols en 38 partits.[7]
El 31 de juliol de 2020 es va fer el traspàs del Lille al Napoli de la Serie A a cambio de 60 millones d'euros.[8] La temporada de 22/23 Víctor va guanyar L'scudetto amb el Nàpols, va acabar sent el màxim golejador de la lliga amb 26 gols i va ser nominat en la pilota d'or junt amb el seu company d'equip Khvicha Kvaratskhelia.[7][9]
Víctor James Osimhen ha sigut definit com un jugador que li agrada fer duels aeris i pressionar amb intensitat. Com a davanter centre, és expert en bloquejar el joc rival en un costat del camp i és particularment efectiu obstaculitzant la connexió entre dos centrals rivals.[10] La seva potència, amb pilota o sense, és impressionant, malgrat no ser un jugador tècnic que pugui marcar la diferència a partir del regat, quan rep amb espai pot liderar una transició ofensiva amb una facilitat tremenda, utilitzant el seu cos per superar rivals. Fa servir bé el seu cos per dirigir i donar potència al tret i utilitza aquesta potència de xut per a ser letal i determinant dins de l'àrea. També té joc aeri a l'hora d'atacar tenint un salt vertical màxim de 2,56 metres.[11][12]