Narodil se 1. července1878 v Humpolci v domě č. p. 274 do rodiny soukenického mistra Mořice Ambrože a Marie Ambrožové, rozené Malátové.[1] Vystudoval C. k. odbornou školu tkalcovskou v Humpolci. Po absolvování vojenské služby v Čáslavi a Kutné hoře nastoupil jako adjunkt humpoleckého městského úřadu.[2]
Jeho zájem o Krkonoše probudil 1907 údajně fejeton ZahradaHesperidek od F. Jezdinského v Národníchlistech.[3] Přestěhoval se tedy do Jilemnice, kde přijal místo tajemníka městského úřadu. Bydlel v domě č. p. 132. V Jilemnici se zapojil do spolkového života. Vstoupil do odboru KČT, Českého krkonošského spolku SKI, Sokola, Okrašlovacího spolku a řady dalších. Zde se seznámil se svým přítelem a inspirací Janem Bucharem, v jehož díle po Bucharově smrti pokračoval. Byl jednatelem turistické krkonošské župy KČST, která se ve dvacátých letech starala o úpravu cest, noclehárny a ubytování. Psal mnoho článků, cestoval po Krkonoších a velmi se zajímal o ochranu přírody.
Bydliště Jindřicha Ambrože - dnes Vinárna pod Věží
V roce 1922 na návrh Jindřicha Ambrože ministerstvo vnitra v Praze výnosem ze dne 23. 6. 1923 obec přejmenovalo obec Vřetenský mlýn na Špindlerův mlýn. Napravil tak chybu úředníků z roku 1842, kdy kvůli neznalosti přeložili Špindlerův mlýn (Spindelmühle) jako Vřetenský mlýn.
Roku 1930 se s geografem Matějem Semíkem zasadil o vytvoření a vydání mapy Krkonoš v měřítku 1:50 000 a o vyhotovení plánů Špindlerova Mlýna, Harrachova, Janských Lázní a Benecka.[3][4] V roce 1931 zkoumal s odborníky radioaktivitu krkonošských vod, díky čemuž je po něm pojmenován pramen na Benecku.[5] Po tragickém úmrtí Bohumila Hanče a Václava Vrbaty se zasazoval o zřízení Horské služby, což se mu nakonec podařilo v roce 1935. V letech 1933–1938 působil jako člen ředitelské rady železniční v Hradci Králové. Roku 1936 se stal konzervátorem Památkové péče a ochrany přírody. V této funkci vytvořil rozsáhlý soupis památných a cenných stromů na Jilemnicku.
Během druhé světové války (v roce 1941) sepsal svou, pro Jilemnici významnou, publikaci Jilemnice : Výňatky z dějin, rozvoj a zvláštnosti města.
