Narodil se 9. srpna 1789 ve francouzské městě Montmédy v Lotrinsku jako syn hobojisty, flétnisty, klarinetisty a hudebního skladatele Charlese Bochsy, který pocházel z Čech. Již v osmi letech hrál veřejně své první klavírní skladby a v orchestru opery v Lyonu hrál na harfu, housle, violoncello, hoboj a tympány. Ve dvanácti letech zkomponoval symfonii a několik baletů, v šestnácti letech operu Trajan na počest Napoleonovy návštěvy v Lyonu. Na Napoleonovu přímluvu byl vyslán na pařížskou konzervatoř, kde se soustředil zejména na hru na harfu.
V roce 1813 začal učit na harfu císařovnu Josefínu a později i její následnici Marii Luisu. Hra na harfu tak stala mezi pařížskými dámami módní záležitostí. Pád Napoleona a restaurace Bourbonů neměly žádný vliv na Bochsovo postavení. Stal se harfeníkem jak u krále Ludvíka XVIII., tak u jeho syna Karla Ferdinanda, vévody de Berry. Velmi rozšířenou se stala jeho škola hry na harfu Nouvelle méthode de harpe, op.60.
V roce 1817 byl obžalován z padělání podpisů významných osobností a podvodů. Unikl do Anglie, ale v nepřítomnosti byl odsouzen k pokutě 4 000 franků a 12 letům vězení. Proto se pak po celý zbytek života Francii vyhýbal. V Anglii byl však uvítán jako významná osobnost a stal se vyhledávaným učitele hry na harfu. V roce 1822 se stal profesorem a generálním sekretářem Královské akademie hudby. Toto místo však musel opustit po veřejných útocích na jeho charakter. V letech 1826–1832 byl dirigentem Královského divadla (King's Theatre).
V roce 1839 Boscha utekl se sopranistkou Annou Bischopovou, manželkou Sira Henryho Bishopa. Po několik let cestovali po Evropě a Americe, až 3. prosince 1855 přijeli do Sydney v Austrálii. V té době již byl vážně nemocen, trpěl vodnatelností. 22. prosince ještě řídil orchestr a doprovázel na klavír Annu Bischopovou, ale již neměl sílu hrát na harfu. Jeho stav se zhoršil a 6. ledna 1856 zemřel v Sydney v hotelu Royal. Byl pohřben s velkou slávou na hřbitově Camperdown, kde sbor zpíval Requiem, které Boscha dokončil tři dny před svou smrtí.
Dílo (výběr)
Anna Bischopová
Bochsa byl velmi plodný skladatel. Jeho skladby nepostrádaly originalitu, ale kromě skladeb pro harfu jsou dnes téměř zapomenuty.
Jevištní díla
Le Retour de Trajan ou Rome triomphante, intermède (1805, Lyon)
