Rubcovová se naučila hrát šachy již v dětství od svého otce, silného amatérského hráče, a již v sedmnácti letech (roku 1927) zvítězila na prvním ženském šachovém mistrovství Sovětského svazu. Toto mistrovství pak vyhrála ještě roku 1931, 1937 a 1948, ve finálovém turnaji hrála celkem sedmnáctkrát.[1]
Titul mistryně světa ztratila roku 1958 v odvetném zápase se svou předchůdkyní Jelizavetou Bykovovou, který v Moskvě prohrála 4:7 (=3). Ještě po šesté partii vedla 3:1(=2), pak však prohrála šest partií za sebou a stav zápasu již nedokázala zvrátit.[2][5][10]
K boji o titul se již nikdy nedostala. Na turnaji kandidátek v Plovdivu roku 1959 skončila až devátá[11] a pak se jí roku 1971 podařilo probojovat se do mezipásmového turnaje v Ohridu, kde se umístila na desátém místě.[1][12]
↑ World Chess Championship (women): 1956 Triangular Title Match. www.mark-weeks.com [online]. [cit. 2013-02-23]. Dostupné v archivu pořízeném dne 2017-11-20.
