Efter at have spillet for Samuel Eto'os akademi i Cameroun, flyttede Onana i 2010 til FC Barcelonas akademi. I januar 2015 skiftede han til AFC Ajax, og blev med det samme en del af deres ungdomshold, Jong Ajax.[1] Onana debuterede for førsteholdet i 2016-17 sæsonen, og etablerede sig med det samme som en fast mand på holdet.[2]
I februar 2021 blev Onana bandlyst fra fodbold i et år af UEFA. Dette var fordi han var blevet testet positiv for Furosemide, et bandlyst stof. Onana appellerede beslutningen, og sagde, at han ved et uheld havde taget hans kones medicin. I juni blev hans bandlysning reduceret til 9 måneder.[3]
Onana skiftede i juli 2023 til Manchester United.[6]
Landsholdskarriere
Onana debuterede for Camerouns landshold den 6. september 2016. Han har været del af Camerouns trupper til flere internationale tuneringer.[7]
Efter den første kamp ved VM 2022, kom Onana i et skænderi med træner Rigobert Song, som resulterede i, at han blev sendt hjem fra tuneringen. Herefter annoncerede Onana, at han stoppede på landsholdet.[8] I september 2023 annoncerede Onana, at han ville vende tilbage til landsholdet efter en forsoning med Song.[9]