I 1994 fik han kontrakt i Glasgow hos Rangers F.C. fra 1994-98, som han vandt flere nationale mesterskaber og pokaltitler med. Efter et kort intermezzo i Londonklubben Chelsea F.C. spillede han forårssæsonen 1999 i F.C. København, hvorefter han sluttede karrieren af i Ajax Amsterdam i år 2000.
Efter at have afsluttet karriere med professionel fodbold spillede han i en periode for Hørsholm/Usserød i Sjællandsserien og lejlighedsvis for Old Boys-landsholdet.
Laudrup spillede 82 landskampe og scorede 21 mål for Danmark. Han blev kåret som Årets Fodboldspiller i Danmark i 1989, 1992, 1995 og 1997, og er den eneste spiller, der har vundet prisen fire gange. I 2004 blev han sammen med sin bror Michael udtaget til PelésFIFA 100-hold. Han betragtes pga. sin tekniske kunnen, sit antrit og sine driblinger som en af dansk fodbolds bedste angribere gennem tiden med chanceskabende afleveringer som speciale.
Han er søn af Finn Laudrup og bror til Michael Laudrup. Den 9. april 1988 blev han gift med Mette Laudrup, sammen har de børnene Nicolai (f. 1988) og Rasmine (f. 1993). I september 2010 blev han ramt af en mild form for lymfekræft, men er siden blevet raskmeldt for kræftsygdommen.[1]
Priser
Årets fund i 1. division i 1987
Årets spiller i Danmark i 1989, 1992, 1995 & 1997
Årets spiller i Skotland kåret af pressen i 1995 & 1997
Årets spiller i Skotland kåret af spillerforeningen i 1995
.jpg)
