David Jensen blev reservemålmand for FC Nordsjælland efter Jesper Hansen i 2010. Den 2. august2011 skrev han under på en ny kontrakt med FCN, der gjaldt frem til 2014.[2] Han fik sin seniordebut Hillerød Fodbold i 2. runde af DBU Pokalen, hvor han holdt målet rent i 5-0-sejren. I den efterfølgende rundt af DBU Pokalen spillede han sin anden kamp for førsteholdet den 21. september i 2-0-sejren over 1. divisionsklubbenFC Hjørring. Han fik sin debut i Superligaen den 24. september, da han blev skiftet ind i det 43. minut i stedet for en skadet Jesper Hansen i 1-0-nederlaget til AGF.[3] Han fik sin første start i Superligaen den 2. oktober i 1-0-sejren over SønderjyskE, men blev skiftet ud efter en halv time[4] efter en knækollision med en holdkammerat.[5] Han blev estimeret til at være ude i fire til seks uger.[6]
FC Utrecht
Den 28. juli2016 blev det offentliggjort, at David Jensen skiftede til den hollandske klub FC Utrecht.[7] Han skrev under på treårig kontrakt med option på yderligere et år.[8]