Edgar Babayan begyndte at spille fodbold som 7-årig i Randers Freja. Her spillede han i hele sin ungdom, indtil det i februar 2014 blev meddelt, at han fra sommeren 2014 fik en professionel kontrakt og blev en del af den professionelle trup i Randers FC.[2]
Hobro IK
Den 27. januar2017 blev det offentliggjort, at Edgar Babayan blev udlejet til Hobro IK for resten af 2016-17-sæsonen.[3] Efter afslutningen af sæsonen, der betød oprykning for Hobro, skiftede han til klubben på en toårig kontrakt.[4] Det følgende forår forlængede parterne kontrakten, så den løber til sommeren 2021.[5]
Landshold
Som ung spiller fik Babayan tilbud om at spille på armenske ungdomslandshold, men afslog, idet han håbede på at komme på danske landshold.[1] Han opnåede en enkelt kamp på Danmark U/20,[6] men senere blev han udtaget til Armeniens A-landshold, hvor han fik sin debut 29. maj 2018 i en venskabskamp mod Malta, hvor han blev skiftet ind efter 58 minutter.[6]
Privatliv
Edgar Babayan er født i Berlin af armenske forældre. Som toårig kom han til Danmark sammen med sine forældre, og familien har boet i Randers siden 1998.[2]
