Han kom til AGF fra VRI i 2005, og spiller venstre back. Han er blevet rykket op i A-truppen i AGF i foråret 2009, hvor han hele efteråret 2010 var andenvalget efter Adam Eckersley. I forårssæsonen 2011 var Eckersley indledningsvis skadet, hvilket Kirkeskov udnyttede til spille sig ind, så han også blev foretrukket på backpladsen, efter at Eckersley var spilleklar igen.[1]
Den 8. januar2016 blev det offentliggjort, at Mikkel Kirkeskov skiftede til norske Aalesunds FK.[2][3][4] Han nåede at spille 57 kampe for klubben og score 2 mål.
Piast Gliwice
I januar 2018 blev Kirkeskov lejet ud til polske Piast Gliwice, og et halvt år senere udnyttede klubben en købsoption til at skrive kontrakt med ham.[5]
Holstein Kiel
D. 1. januar skiftede han på en fri transfer til Holstein Kiel efter hans kontrakt med Piast Gliwice udløb. [6]