Der Sohn des Basketballtrainers Zoran Kostić entstammt der Jugendarbeit der Arkadia Traiskirchen Lions.[2] Während der Saison 2021/22 wurde er bei den Traiskirchnern erstmals in der höchsten österreichischen Männerspielklasse eingesetzt.[3]
Nationalmannschaft
Im Sommer 2022 erbrachte er für die österreichische U18-Nationalmannschaft bei der B-Europameisterschaft dieser Altersklasse einen Mittelwert von 12,4 Punkten je Begegnung.[1] Im Februar 2023 erhielt Kostić seinen ersten Länderspieleinsatz in Österreichs Herrennationalmannschaft.[4] Bei der B-EM der Altersklasse U18 im Sommer 2023 war er mit 19,1 Punkten je Begegnung der beste Korbschütze der Österreicher.[5]