Schröder studierte Architektur bzw. Baukunst in München. Er arbeitete zunächst als Bauinspektor für das Fürstentum Anhalt-Dessau. 1846 kam er in den Dienst der Stadt Bremen. Als Baurat entwarf und realisierte er zusammen mit Baurat Mohr von 1846 bis 1847 den Hannoverschen Bahnhof im klassizistischen Stil. Schröder wurde bald darauf Baudirektor in Bremen.
Die erste städtebauliche Planung für eine über den Dobben hinausgehende, östliche Erweiterung von Bremen durch den Ortsteil Fesenfeld erfolgte 1852 durch ihn.
Er gestaltete zahlreiche öffentliche Bauten in Bremen: Von 1847 bis 1851 entstand das erste noch erhaltene Gebäude der Krankenanstalt an der St.-Jürgen-Straße an der Einmündung zur Humboldtstraße. Von 1856 bis 1857 wurde das Landherrnamt an der Dechanatstraße (erhalten und heute St.-Johannis-Schule) gebaut. Er plante und baute zusammen mit Johann Rippe von 1871 bis 1873 die Strafanstalt in Oslebshausen und zum gleichen Zeitraum die Hauptschule an der Dechanatstraße. Seine spätklassizistische Bauweise wird dem Rundbogenstil zugeordnet.
Im Zuge einer Stadt- und Verkehrsplanung für die Vorstädte (Ostertor, Steintor, Schwachhausen) plante er auch den so genannten Schröder-Ring (Waller Ring, Utbremer Ring, Schwachhauser Ring, Kirchbachstraße und Hastedter Ring (heute Georg-Bitter-Straße)), der ohne Bürgerparkabschnitt realisiert wurde, da der entstehende Bürgerpark eine Verwirklichung nicht mehr zuließ.
Nachdem 1876 Schröder im Rang eines Baudirektors in den Ruhestand trat, kehrte er nach Dessau zurück.
Werke
1847: Hannoverscher Bahnhof im klassizistischen Stil zusammen mit Baurat Mohr
1851: Krankenanstalt an der St.-Jürgen-Straße; Stil: Historismus
1852: Städtebauliche Planung für eine östliche Erweiterung von Bremen (Östliche Vorstadt)
1877: Hochschule Bremen, M-Trakt am Neustadtswall zusammen mit Johannes Rippe
Schriften
Die neue Krankenanstalt in Bremen. In: Zeitschrift für praktische Baukunst, 10. Jahrgang 1850, S. 357–382.
Das Gebäude der Hannoverschen Bank in Hannover. In: Zeitschrift des Architekten- und Ingenieur-Vereins für das Königreich Hannover, 9. Jahrgang 1863, S. 274.
Der Weserbahnhof in Bremen. In: Zeitschrift des Architekten- und Ingenieur-Vereins für das Königreich Hannover, 10. Jahrgang 1864, S. 19–25.
↑Franz Rudolf Zankl: „Schillerplatz“, in ders. (Text), Harald Koch (Fotos): Plätze in Hannover [früher und heute]. Theater am Küchengarten. Eine Gegenüberstellung historischer Photographien und aktueller Aufnahmen von Harald Koch und Texten von Franz Rudolf Zankl, Hannover: TAK-Verlag, 1998, ISBN 3-9806454-0-1, S. 52f.