Klinkan studierte von 1970 bis 1974 an der Akademie der bildenden Künste Wien bei Josef Mikl und Wolfgang Hollegha. Nach Ende seines Studiums wurde Klinkan im Jahr 1976 mit dem Preis für zeitgenössische Malerei des Landes Steiermark ausgezeichnet und erhielt ein Stipendium für die Antwerpener Akademie der Bildenden Künste.
In den Jahren 1979 bis 1981 und 1984 lebte Klinkan vorwiegend in Antwerpen.
1985 erfolgte die Übersiedlung nach Freising und die Eröffnung seines Ateliers in München. Im selben Jahr heiratete Klinkan Hedwig Abert. Zwei Söhne wurden geboren.
Auszeichnungen
1972 Meisterschulpreis
1974 Abgangspreis der Akademie der bildenden Künste Wien
1976 Preis der Stadt Wien „Geist und Form“
Kunstpreis des Landes Steiermark für zeitgenössische Malerei
1987 Wandgestaltung Eingangshalle LKH Rottenmann, Steiermark: Cinema en flinder, Öl/Lwd., 290 × 700 cm
Wandgestaltung Speisesaal Forstwirtschaftliche Berufsschule Bruck an der Mur, Steiermark: Die magere und die fette Küche, Öl/Lwd., Diptychon, je 200 × 300 cm
1991 Wandgestaltung AKH Wien: Atlanta fugiens, Öl/Lwd., Diptychon, je 204 × 200 cm
1992 Wandgestaltung Funktionstrakt des LKH Judenburg: Im Garten der Generationen, Öl/Lwd., vierteiliges Bild, je 200 × 200 cm, aus dem Jahr 1983
Filme
Im Rahmen des Regiestudiums von Alexander Schukoff auf der Wiener Filmakademie wurde 1976 gemeinsam der Kurzfilm "Alfred Klinkan: Meine Selbstdarstellung"[3] hergestellt. Dieser Film war jahrzehntelang nicht in der Öffentlichkeit und wurde 2019 von der Familie Klinkan und von Günther Holler-Schuster[4] in der Neue Galerie Graz[5] des Joanneum in Graz wieder aufgeführt.[6]