Der Amtsbezirk Osterlügum war ein Amtsbezirk im Kreis Apenrade in der Provinz Schleswig-Holstein.
Der Amtsbezirk wurde 1889 gebildet und umfasste Teile des Forstgutsbezirks Apenrade und die folgenden Gemeinden:
- Andholm
- Gjenner
- Haberslund
- Norderjarup
- Osterlügum
- Rauberg
1920 wurde der Amtsbezirk aufgelöst und die Gemeinden aufgrund der Volksabstimmung in Schleswig an Dänemark abgetreten.
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