Bob Crosby verließ vorzeitig das College, um – dem Beispiel seines Bruders folgend – eine Karriere als Sänger einzuschlagen. Ab 1932 sang Bob im Orchester von Anson Weeks; dann 1934 im Orchester der Dorsey Brothers, als er von dem Saxophonisten Gil Rodin eingeladen wurde, dem von diesem 1934 gegründeten Orchester (aus abgesprungenen Mitgliedern des Orchesters von Ben Pollack) seinen Namen zu geben: das Bob Crosby Orchestra, mit seiner Combo, den BobCats, war eine der besten Dixieland-Jazzbands ihrer Zeit. Geführt wurde sie faktisch von Gil Rodin. Crosby selbst war der front man und Sänger, der den Kontakt zum Publikum hielt. Bekannte Solisten der Band waren der Trompeter Yank Lawson, Klarinettist Matty Matlock (dem später Irving Fazola folgte) und Saxophonist Eddie Miller. Als einer der wichtigen Musiker des Ensembles galt Schlagzeuger Ray Bauduc; als Arrangeur und Komponist fungierte ihr Bassist Bob Haggart,[1] beide waren auch für den größten Hit des Orchesters verantwortlich, „Big Noise from Winnetka“. Neben Crosby hatte das Orchester immer auch weibliche Bandsänger, so Kay Weber, Doris Day, Kay Starr und Anita O’Day.
Mit der Einberufung mehrerer Mitglieder zum Wehrdienst im Zweiten Weltkrieg (auch Crosbys und Rodins) löste sich das Orchester im September 1942 auf. Crosby war während des Krieges Lieutenant in der Special Services Division und wirkte an der Unterhaltung der im pazifischen Raum stationierten Truppen mit. Nach seiner Entlassung Ende 1945 organisierte Eddie Miller eine neue Band; Anfang 1946 hatten sie dann ein erfolgreiches Engagement im Hollywood Palladium.
Danach rief Crosby die BobCats bis in die 1980er Jahre mehrfach zu Touren zusammen und nahm eine Reihe von Schallplatten für die Label Capitol, Coral und Dot Records auf. Crosby reduzierte dann seine Aktivitäten als Bandleader und konzentrierte sich vorwiegend auf Auftritte in Radio- und Fernsehsendungen; von 1946 bis 1952 hatte er seine eigene Radioshow (Club 15) und von 1953 bis 1957 eine halbstündige Fernsehsendung (The Bob Crosby Show), die zunächst bei CBS, ab 1958 bei NBC lief.
Anfang der 1970er Jahre war er am Dixieland Revival mit jährlichen Gastspielen im Disneyland beteiligt, an dem seine alten Bandmitglieder der 30er und 40er Jahre mitwirkten. Mitte der 1970er Jahre genoss er große Popularität im Mittleren Westen und kam häufig zu Tourneen. Bob Crosby lebte zuletzt in La Jolla bei San Diego und starb 1993 an Krebs.