Dejan Čukić wuchs in Dänemark auf und spielte in einer Reihe skandinavischer Filme mit, von denen der dänische Film In China essen sie Hunde der erste war, der auch internationale Aufmerksamkeit erreichte. 2007 erhielt er den Lauritzen-Preis.
Als er im Frühling 2000 für die Recherche einer Dokumentation, an der er für das dänische Radio arbeitete, nach Jugoslawien reiste, wurde er vom serbischen Militär für einige Tage verhaftet, weil er seinen Wehrdienst nicht abgeleistet hatte.
Zwischen 2011 und 2013 spielte Čukić Kardinal Giuliano della Rovere, den späteren Papst Julius II., in der europäischen Fernsehserie Borgia.
