Brugman spielte in Uruguay zunächst für Estudiantes de Rosario. Über die Jugendmannschaft des Club Atlético Peñarol führte sein Weg im Alter von 15 Jahren 2007 nach Italien, wo er zunächst eine Probetrainingsphase beim FC Empoli durchlief und sich schließlich der dortigen Jugendabteilung anschloss.[1] Der 1,72 Meter große, als Stürmer[2] und Mittelfeldakteur einsetzbare Brugman stand sodann mindestens in der Saison 2010/11 im Kader des italienischen Zweitligisten aus Empoli. Er soll dabei erst im Jahr 2011 zum Kader der Ersten Mannschaft gestoßen sein. In jener Spielzeit absolvierte er zwei Spiele in der Serie B und schoss ein Tor. Sein Liga-Debüt feierte er am 5. März 2011 gegen Modena.[3] In der Folgesaison stand er sodann 18-mal in der Liga auf dem Platz. Dabei erzielte er ebenfalls einen Treffer. Mitte 2012 schloss er sich dem Erstligisten Delfino Pescara 1936 an. Dort kam er jedoch zunächst nicht zum Einsatz und wurde im März 2013 an Grosseto ausgeliehen. In der restlichen Spielzeit bestritt er dort zwölf Partien in der Serie B. Zur Saison 2013/14 kehrte er zu Pescara zurück. In jener Spielzeit lief er 35-mal in der Zweiten Liga auf und schoss vier Tore.[4] Auch in der Coppa Italia kam er zweimal zum Einsatz.[5] In der Saison 2014/15 wurde er 19-mal (zwei Tore) in der zweithöchsten italienischen Liga eingesetzt. Zudem lief er in fünf Play-off-Partien (kein Tor) auf.[6] Im Juli 2015 wurde er an US Palermo verliehen, für den er in der Saison 2015/16 14-mal (kein Tor) in der Liga zum Einsatz kam. Anschließend kehrte er zu Delfino Pescara zurück und absolvierte in der Spielzeit 2016/17 27 Ligaspiele (ein Tor) und eine Partie (kein Tor) in der Coppa Italia. Auch in den beiden folgenden Saisons kam er als Stammspieler zum Einsatz. Im August 2019 wurde Brugman an Parma Calcio ausgeliehen. Diese verpflichteten ihn im Anschluss fest.
