Erdmann trat im April 1927 als Seekadett in die Reichsmarine und wurde zum Seeoffizier ausgebildet. Dabei nahm er an einer 15-monatigen Ausbildungsreise auf dem Leichten KreuzerBerlin teil. Im Herbst 1931 wurde er zum Leutnant zur See befördert.
Im Juni 1943 wechselte Erdmann in den Stab des Führers der Schnellboote, KommodoreRudolf Petersen, wo er zunächst 1. Admiralstabsoffizier und im Juni 1944 Chef des Stabes wurde. Im April 1945 übernahm er das Kommando über den ZerstörerZ30, kam damit jedoch nicht mehr zum Einsatz.
Nach dem Krieg hatte Erdmann eine Familie mit vier Kindern zu ernähren und arbeitete in einer Papier- und Kartonagenfabrik in Jülich, zuletzt als stellvertretender Betriebsleiter.
Dermot Bradley, Heinz-Peter Würzenthal, Hansgeorg Model: Die Generale und Admirale der Bundeswehr 1955–1997 – Die militärischen Werdegänge (= Dermot Bradley [Hrsg.]: Deutschlands Generale und Admirale. Teil VIb). Band1, Adam – Fuhr. Biblio-Verlag, Osnabrück 1998, ISBN 978-3-7648-2492-1, S.484–485.
Clemens Range: Kriegsgedient – Die Generale und Admirale der Bundeswehr. Translimes Media Verlag, Müllheim-Britzingen 2013, ISBN 978-3-00-043646-8, S.125.