Joachim Kaps studierte Schauspiel an der Hochschule für Schauspielkunst Ernst Busch in Berlin. Anschließend war er von 1976 bis 1979 im Südthüringischen Staatstheater in Meiningen beschäftigt, wo er in drei Spielzeiten in 27 Rollen auftrat. 1979 wechselte er zum Pantomimenensemble am Deutschen Theater Berlin. Gleichzeitig gastierte er an der Volksbühne Berlin am Rosa-Luxemburg-Platz. Zu dieser Zeit begann er auch mit der Arbeit fürs Fernsehen, wo er bis heute mehr als zweihundertmal auftrat. Allein hundertmal gab er den clownesken Gastgeber „Achim“ der Kindersendung Brummkreisel. Eine weitere bekannte Rolle war von 1983 bis 1989 die des „Hans-Günther Koch“ in der Fernsehschwankreihe des Fernsehens der DDR Ferienheim Bergkristall. Dank seiner markanten Stimme ist er auch schon ebensolang als Synchronsprecher, Sprecher von Hörbüchern und in Hörspielen sowie seit der Wende von Werbung tätig. Er sprach in mehr als 400 Hörfunkproduktionen.
1985: Jacob Grimm/Wilhelm Grimm: Zaunkönig (Zaunkönig) – Regie: Uwe Haacke (Kinderhörspiel – Rundfunk der DDR)
1987: Michail Bulgakow: Die letzten Tage (Turgenew) – Regie: Ingeborg Medschinski (Hörspiel – Rundfunk der DDR)
1988: Ulf und Zwulf: Stadtabenteuer mit Ulf, Zwulf und dem Spatz Willi – Lautsein-Stillsein-Wildsein (Zwulf) – Regie: Dieter Ortlepp (Kinderhörspiel – Amiga, VEB Deutsche Schallplatten Berlin DDR)
1989: Ulf und Zwulf: Knaatsch am Sonntag – Neue Lieder mit Ulf & Zwulf (Zwulf) – Regie: Dieter Ortlepp (Kinderhörspiel – Amiga, VEB Deutsche Schallplatten Berlin DDR)
1989: Hans Lucke: Der Hund mit der grünen Nase (Herr Schmidt, Prinz) – Regie: Eveline Fuhrmeister (Kinderhörspiel/Kurzhörspiel – Rundfunk der DDR)
1991: Gerhard Rentzsch: Szenen aus deutschen Landen, eingeleitet und mit Zwischenberichten versehen über die Reise eines Mannes mit Pappkarton – Regie: Walter Niklaus (Hörspielreihe: Augenblickchen Nr. 4 – DS Kultur/BR)
