Slatkin wurde in eine musikalische Familie hineingeboren – sein Vater Felix Slatkin war Geiger, Dirigent und Gründer des Hollywood String Quartet, und seine Mutter Eleanor Aller war die Cellistin dieses Quartetts.
Seit 1986 war Leonard Slatkin mit der Sopranistin Linda Hohenfeld verheiratet, sie haben einen Sohn, Daniel.[1] Seit 2011 ist er mit der Komponistin Cindy McTee verheiratet.[2]
Slatkin hat ein umfangreiches Repertoire dirigiert und mit seinen Interpretationen der amerikanischen Musik des 20. Jahrhunderts sowie Werken britischer Komponisten größere Beachtung gefunden.
Seine eigenen Kompositionen, darunter The Raven (1971) für Erzähler und Orchester (nach dem Gedicht von Edgar Allan Poe), sind nur wenig bekannt geworden.