Leslie Banks studierte zunächst am Trinity College in Glenalmond und dann am Keble College in Oxford, um Pfarrer zu werden. Das Studium und Berufswunsch gab er allerdings auf. Er schloss sich einem Theater an und gab 1911 sein Bühnendebüt. 1912 und 1913 war er auf einer Theatertournee durch die USA, kam aber anschließend nach London zurück. Dort spielte er bis zum Ausbruch des Ersten Weltkriegs am West End Theater. Am Ersten Weltkrieg nahm er von 1914 bis 1918 in einem Infanterie-Regiment teil. Er zog sich schwere Gesichtsverletzungen zu, die Narben und eine teilweise Gesichtslähmung nach sich zogen.
Nach dem Krieg kehrte er zum Theater zurück und spielte zunächst in Birmingham. 1921 kam er zurück zum Londoner West End und wurde zu einem prägnanten Theaterstar. Sein Ruhm an den Londoner Theatern sorgte dafür, dass er auch an den Broadway nach New York engagiert wurde. 1932 ging er nach Hollywood und übernahm dort als Graf Zaroff in Graf Zaroff – Genie des Bösen seine erste große Filmrolle. Die weiteren Hauptrolle in diesem Horrorfilm übernahmen Joel McCrea und Fay Wray.
