Seine ersten Schritte in der Schauspielerei machte er im Alter von zehn Jahren im TheaterstückOliver in seiner Heimatstadt. Bereits zwei Jahre später war er am Broadway in The Sound of Music zu sehen. Seine erste kleine Filmrolle hatte Pucci im preisgekrönten Independentfilm Personal Velocity: Three Portraits (2002), in dem er neben Kyra Sedgwick spielte. Für seine erste Hauptrolle im 2005 erschienenen Film Thumbsucker wurde Pucci mehrfach ausgezeichnet.[1] So erhielt er den Silbernen Bären auf der Berlinale 2005 und den Spezialpreis der Jury beim Sundance Film Festival 2005.
2009 spielte er eine der Hauptrollen in den Horrorthrillern Horsemen und Carriers.[2] Im Februar 2012 bekam er die Rolle des Eric in der Neuverfilmung Evil Dead.[3]