Luis Morales Reyes erwarb an der Päpstlichen Universität Gregoriana ein Lizenziat in Philosophie und Theologie. Er empfing am 2. Dezember 1962 die Priesterweihe für das Bistum Tacámbaro und war dort unter anderem als Berater der christlichen Familienbewegung tätig. Später gehörte Morales dem Pastoralrat der Diözese an.
Papst Johannes Paul II. bestellte ihn am 5. Juni 1979 zum Bischof von Tacámbaro. Am 19. Februar 1985 wurde er zum Koadjutorbischof von Torreón ernannt und am 20. April desselben Jahres in das Amt eingeführt. Nach der EmeritierungFernando Romo Gutiérrez’ folgte er ihm am 27. Juni 1990 als Bischof von Torreón nach. 1996 wurde er als Nachfolger des verstorbenen Manuel Pérez-Gil y González Vizepräsident der Mexikanischen Bischofskonferenz, 1997 und 2000 wurde er für eine Amtsperiode von je drei Jahren zu deren Präsidenten gewählt. Am 20. Januar 1999 wurde er zum Erzbischof von San Luis Potosí ernannt und am 18. März desselben Jahres in das Amt eingeführt.
Am 3. April 2012 nahm Papst Benedikt XVI. das von Luis Morales Reyes aus Altersgründen vorgebrachte Rücktrittsgesuch an.