Markus Buck begann 1995 mit dem Billardspielen. Im Februar 2011 erreichte er bei den French Open erstmals die Finalrunde eines Euro-Tour-Turniers. Er schied jedoch im Sechzehntelfinale gegen den Schotten Jayson Shaw aus.
Im Oktober desselben Jahres erreichte er das Halbfinale der Hungary Open und unterlag dort nur knapp dem Schweden Marcus Chamat mit 7:8.