Welsh absolvierte seine Schauspielausbildung von 1992 bis 1995 an der Schauspielschule „Der Kreis“ Berlin (Fritz-Kirchhoff-Schule)[1] und ist Absolvent des The Actors Studio von Lee Strasberg in New York. Mit dem Stück Caveman, das von Esther Schweins inszeniert wurde, war er bundesweit auf Tournee. Seitdem war er zunächst in weiteren deutschen Kino- und Fernsehproduktionen zu sehen, u. a. 2005 in Antikörper und 2011 in der Rolle des Plattenladenbesitzers Fusco an der Seite des Rappers Sido in der deutschen Hip-Hop-Komödie Blutzbrüdaz. Nach seinem Gastauftritt in Æon Flux folgten u. a. Rollen in Der Ghostwriter, eine Hauptrolle in Conan, dann 2014 in Grand Budapest Hotel und 2021 in Plan A. Derzeit (2024) lebt er in Berlin.
Ausbildung
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1992–1995: Fritz-Kirchhoff-Schule DER KREIS, Berlin
1993: Method Acting bei Wolfgang Wermelskirch, UdK Berlin
1997: Lee Strasberg Theatre Institut, New York
2000: Mark Travis Director Workshop, Köln
2001: Filmworkshop bei Vadim Glowna – Kunstakademie Düsseldorf