Backlund arbeitete vor allem auf dem Gebiet der Himmelsmechanik, besonders störungstheoretische Berechnungen zur Bahn des Komet Encke, woraus er auch Abschätzungen der Masse des Merkur ableitete. Von 1898 bis 1900 führte er geodätische Untersuchungen in Spitzbergen aus.
Zur Entwicklung der absoluten Störungen eines Cometen. Bull. Acad. Sci. St. Petersburg 1880.
Zur Entwicklung der Störungsfunction. 1884.
Studien über den Sterncatalog "Positions Moyennes de 3,542 étoiles, déterminées à l'aide du cercle méridien de Poulkova dans les années 1840-69 et réduites à l'époque 1855". 1886.
Über die Herleitung der im achten Bande der "Observations de Poulkova" enthaltenen Sterncataloge nebst einigen Untersuchungen über den Pulkowaer Meridiankreis. 1888.
Bemerkungen über das Auftreten von hyperelementären Gliedern in der Störungstheorie. 1888.
Über einige von Winnecke am Pulkowaer Meridiankreise in den Jahren 1861–63 angestellte Beobachtungen. 1890.
Über die Bewegung einer gewissen Gruppe der kleinen Planeten. 1892.
Calculs et recherches sur la comète d'Encke. 1892 ff.