Peter Wilson Strader wurde in Shawnee geboren. Kurz nach seiner Geburt zog er mit seinen Eltern nach Lebanon. Sie ließen sich dort nieder. Er besuchte dort die öffentlichen allgemeinbildenden Schulen. Nach seinem Schulabschluss war er u. a. Jahre in einer Druckerei tätig. 1835 zog er nach Cincinnati um. Dort war er u. a. als Ingenieur tätig.
Als Demokratischer Kandidat wurde er bei den Kongresswahlen 1868 als Nachfolger von Benjamin Eggleston ins US-Repräsentantenhaus gewählt. 1869 trat er sein Mandat an. Den 1. Distrikt von Ohio vertrat er bis 1871, bei den Kongresswahlen 1870 verlor er seinen Sitz an Aaron F. Perry. Nach seinem Ausscheiden aus dem Kongress zog er sich zurück. Er lebte bis zu seinem Tod 1881 in Ashtabula. Auf dem Spring Grove Cemetery in Cincinnati wurde er beigesetzt.
