Fittipaldi begann seine Motorsportkarriere 2006 im Kartsport,[1] in dem er bis 2012 aktiv blieb. 2011 und 2012 nahm er in der Whelen All-American Series, einer NASCAR-Serie auf Amateurniveau, in verschiedenen Divisionen teil und trat zu Einzelveranstaltungen an.
2013 wechselte Fittipaldi in den europäischen Formelsport. Für Jamun Racing startete er in der britischen Formel Renault und erreichte den achten Gesamtrang. Darüber hinaus nahm er für Mark Goodwin Racing an einigen Rennen der BRDC F4 Championship teil und gewann dabei ein Rennen. Er startete für die Rennställe auch zu den jeweiligen Wintermeisterschaften der Serien und wurde jeweils Sechster. 2014 fuhr Fittipaldi für Mark Goodwin Racing in der britischen Formel Renault. Er kam stets unter die ersten Vier und gewann zehn von 15 Rennen. Er entschied die Meisterschaft als erster Nicht-Brite für sich.[2] Darüber hinaus trat er für das Team zu vier Veranstaltungen der alpinen Formel Renault an und erzielte dabei eine Podestplatzierung sowie den neunten Platz im Endklassement. Außerdem absolvierte er für Koiranen GP zwei Gaststarts im Formel Renault 2.0 Eurocup.
2015 wechselte Fittipaldi zu Fortec Motorsport in die europäische Formel-3-Meisterschaft.[3] Er erreichte den 17. Gesamtrang. Anschließend fuhr er im Winter 2015/16 in der MRF Challenge Formel 2000. Dabei wurde er mit vier Siegen Gesamtsieger. Mit 244 zu 199 Punkten setzte er sich gegen Tatiana Calderón durch. 2016 blieb Fittipaldi bei Fortec Motorsport und startete in der Formel V8 3.5. Ein dritter Platz war sein bestes Einzelergebnis. Während sein Teamkollege Louis Delétraz Gesamtzweiter wurde, erreichte Fittipaldi den zehnten Gesamtrang. Im folgenden Jahr gewann er mit sechs Siegen in 18 Rennen den Titel in der Serie. 2018 fuhr er in der IndyCar Series und war er einer von drei Fahrern, die sich Dale Coynes Fahrzeug mit der Nr. 19 teilten. Im selben Jahr sollte er außerdem Ersatzfahrer für den bei zwei Rennen verhinderten Renger van der Zande bei DragonSpeed in der FIA-Langstrecken-Weltmeisterschaft sein.[4] In der Qualifikation zu seinem ersten Start in Spa verunfallte er aber wahrscheinlich wegen eines technischen Defekts. Dabei brach er sich das linke Bein und den rechten Knöchel. Nach knapp über zwei Monaten kehrte er ins IndyCar-Cockpit zurück und absolvierte den Rest der Saison.[5][6] Mit sechs Starts in 17 Rennen wurde er in der Gesamtwertung 26. Neben einem Engagement als Test- und Reservefahrer des Haas F1 Team in der Formel 1 trat Fittipaldi 2019 für das belgische Kundenteam W Racing Team in einem Audi RS5 DTM in der DTM an.
Bei den letzten Rennen der Formel-1-Saison 2020 in Sachir und Abu Dhabi fuhr er anstelle von Romain Grosjean für Haas.[7][8] Grosjean hatte sich bei einem Unfall in Bahrain verletzt. Bei seinem Debüt belegte er den 17. und letzten Platz. Als Startnummer wählte er die 51.[9] Er beendete die Saison auf dem 23. und letzten Platz der Fahrerwertung.
2021 fuhr er erneut anstelle von Romain Grosjean. Dieses Mal jedoch in der IndyCar Series. Weil Grosjean einen Start auf den beiden schnellen Ovalen in Fort Worth und Indianapolis ausschloss, saß Fittipaldi im Cockpit der Startnummer 51. Eingesetzt wurde der Wagen in Zusammenarbeit von Dale Coyne Racing und Rick Ware Racing. Er startete bei drei Rennen. Beim zweiten Rennen in Fort Worth löste er einen Massenunfall mit acht Fahrzeugen beim Start des Rennens aus.[10] Er debütierte außerdem beim Indianapolis 500, das er 2018 verletzungsbedingt auslassen musste. Er qualifizierte sich als 13. und beendete das Rennen als 25. 2021 bleibt er auch weiterhin Test- und Ersatzfahrer für das Haas F1 Team.[11] Als der Vertrag des Stammfahrers für die Season 2022, Nikita Masepin, kurz nach den ersten Tests gekündigt wurde, sprang er als Ersatz ein. Allerdings wurde er schon nach dem ersten Testtag durch den neuen Stammfahrer Kevin Magnussen ersetzt.[12] Während des Jahres fuhr er in der European Le Mans Series für Inter Europol Competition einen Oreca 07. Mit seinen Teamkollegen David Heinemeier Hansson und Fabio Scherer beendete er die Saison auf Platz 10 der Fahrerwertung. Dabei war ihr bestes Ergebnis ein zweiter Platz in Spa-Francorchamps. Außerdem startete er mit dem gleichen Team erstmals bei dem 24-Stunden-Rennen von Le Mans. Sie kamen als 14. von 27 Startern ins Ziel. In der Saison 2023 startete er für JOTA in der FIA-Langstrecken-Weltmeisterschaft. Zusammen mit Heinemeier Hansson und Oliver Rasmussen gewannen sie in der LMP2-Wertung bei dem 6-Stunden-Rennen von Monza. In der Fahrerwertung belegte das Trio den sechsten Platz.