Henning begann 1998 mit dem Triathlon-Sport und im April 2004 wurde er Triathlon-Europameister auf der Kurzdistanz.
Im August 2001 wurde er Vize-Weltmeister Triathlon-Langdistanz.
Rasmus Henning startete 2004 (7. Platz) und 2008 (8. Platz) für Dänemark bei den Olympischen Spielen.
2008 wechselte Rasmus Henning von der Kurz- auf die Langdistanz und 2009 wurde er Triathlon-Europameister auf der Langdistanz.[1]
Im September 2012 erklärte er seinen Rücktritt und verkündete, beim Ironman Hawaii sein letztes Rennen als Profi-Triathlet bestreiten zu wollen.[2] Heute ist Henning als Trainer tätig.
Rasmus Henning lebt mit seiner Frau und ihren zwei Töchtern in Farum.
Rasmus Henning wurde neben Virginia Berasategui bei den Frauen Europameister auf der Langdistanz (4 km Schwimmen, 120 km Radfahren und 30 km Laufen).[8]