Richard Hagemann war als Sohn des Dirigenten und musikalischen Leiters Moritz Leonhard Hagemann (1829–1900) in eine Musikerfamilie hineingeboren worden. Er selbst studierte am Konservatorium in Brüssel und begann seine Musikerkarriere als Konzertpianist, später auch mit 18 Jahren Chefdirigent am Opernhaus von Amsterdam. 1906 wechselte er in die Vereinigten Staaten von Amerika. An der Metropolitan Oper von New York dirigierte er das dortige Orchester sowie später mehrere Sinfonie-Orchester. Seit Ende der 1930er Jahre arbeitete er als Filmkomponist in Hollywood. Seine bekanntesten Werke im Filmgenre waren die Filmmusiken zu mehreren Western-Klassikern des Regisseurs John Ford, darunter die Mitarbeit bei der Filmmusik zu Ringo, die mit dem Oscar prämiert wurde. Weitere John-Ford-Western mit Kompositionen von Hagemann waren Bis zum letzten Mann (1948), Spuren im Sand (1948), Der Teufelshauptmann (1949) sowie Westlich St. Louis (1950). In Filmen wie Der Fischer von Louisiana und Der große Caruso ist er an der Seite von Mario Lanza auch als Schauspieler in größeren Rollen zu sehen. Hagemann, Richard schrieb die Oper Caponsacchi (Freiburg 1932).
Jürgen Wölfer und Roland Löper: Das grosse Lexikon der Filmkomponisten. Die Magier der cineastischen Akustik – von Ennio Morricone bis Hans Zimmer. Schwarzkopf & Schwarzkopf, Berlin 2003, ISBN 3-89602-296-2.