Als Sohn einer Büroangestellten und eines Arbeiters wuchs Topfstedt in Erfurt auf. Nach dem Abitur nahm er 1965 ein Studium der Kunstgeschichte, Vor- und Frühgeschichte an der Karl-Marx-Universität Leipzig auf, das er 1970 als Dipl.-Kunstwissenschaftler abschloss. Er wurde 1967 Mitglied der SED, aus der er im Januar 1990 wieder austrat. Von 1970 bis 1975 war er als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Städtebau und Architektur (Abteilung Geschichte und Theorie der Architektur) der Bauakademie der DDR in Berlin beschäftigt. Zwischenzeitlich leistete er 1971 bis 1973 den Grundwehrdienst bei der NVA.
Topfstedt wechselte 1975 als wissenschaftlicher Assistent an den Fachbereich Kunstwissenschaft der Universität Leipzig, wo er 1980 mit einer Arbeit zur Entwicklung von Städtebau und Architektur in der Deutschen Demokratischen Republik 1949 bis 1955promoviert wurde. Als wissenschaftlicher Oberassistent blieb er an der Karl-Marx-Universität, 1984 absolvierte er die Promotion B mit einer Untersuchung zum Städtebau in der DDR 1955–1971 und erhielt die Lehrbefähigung(Facultas docendi) für das Fachgebiet Kunstwissenschaft. Anschließend lehrte er als Dozent für Architekturgeschichte an der Leipziger Universität. Topfstedt wurde 1988 zum ordentlichen Professor für Sozialistische Gegenwartskunst an der Sektion Kultur- und Kunstwissenschaften der Karl-Marx-Universität Leipzig berufen. Während der Wende in der DDR war er von 1989 bis 1990 Mitglied der Zentralen Arbeitsgruppe Umweltgestaltung beim Verband Bildender Künstler der DDR und Mitglied der Sektion Architektur und Städtebau der Bauakademie der DDR. Bei der 1. Leipziger Volksbaukonferenz trat er als Redner auf.[2]
Nach der deutschen Wiedervereinigung war Topfstedt von 1990 bis 1993 kommissarischer Leiter des Institutes für Kunstgeschichte der Universität Leipzig, dann bis 1996 dessen geschäftsführender Direktor. Er war von 1991 bis 1993 Professor für Kunstgeschichte und anschließend bis zu seiner Emeritierung 2012 Professor für Kunstgeschichte unter besonderer Berücksichtigung der Kunst des 19. und 20. Jahrhunderts. Im akademischen Jahr 1997/98 war er Dekan und 1998/99 Prodekan der Fakultät für Geschichte, Kunst- und Orientwissenschaften der Universität Leipzig.
Stadtdenkmale in Ostdeutschland, mit Bertram Kober, Leipzig 1994
Der Leipziger Augustusplatz, mit Pit Lehmann, Leipzig 1994
Wohnen und Städtebau in der DDR. In: Flagge, Ingeborg (Hg.): Geschichte des Wohnens. Band 5: Von 1945 bis heute. Stuttgart 1999
Kontinuität und Wandel. Zum Bild vom sozialistischen Menschen in der bildenden Kunst der DDR während der 1950er und 1960er Jahre. In: Löffler, Katrin (Hg.): Der »neue Mensch«. Ein ideologisches Leitbild der frühen DDR-Literatur und sein Kontext. Leipzig 2013
Enttäuschte Erwartungen. Stadtdenkmalpflege und Baupolitik in der DDR während der 1970er und 1980er Jahre. In: Denkmalpflege, Kontinuität und Avantgarde. Arbeitsheft des Thüringischen Landesamtes für Denkmalpflege und Archäologie. Neue Folge 43. Altenburg 2014
Das Herzogliche Museum in Gotha im Kontext des Museumsbaus seiner Zeit. In: Das Herzogliche Museum in Gotha. Arbeitsheft des Thüringischen Landesamtes für Denkmalpflege und Archäologie. Neue Folge 45. Altenburg 2015
Baubezogene Kunst in der DDR. In: Maleschka, Martin: Baubezogene Kunst. DDR: Kunst im öffentlichen Raum 1950–1990. Berlin 2019
Stadtplanung und Architektur 1945–1989. In: Hehl, Ulrich von (Hg.): Geschichte der Stadt Leipzig. Band 4. Leipzig 2019
sowie zahlreiche Aufsätze in Sammelwerken und Zeitschriften
Herausgeberschaften
Leipzigs Messen 1497–1997. Gestaltwandel, Umbrüche, Neubeginn. Mit Hartmut Zwahr und Günter Bentele. Köln, Weimar und Wien 1999
Vom Baukünstler zum Komplexprojektant. Architekten in der DDR. Mit Holger Barth. Erkner 2000
Kunst im Bau. Sparkasse Leipzig. Mit Claus Baumann. Leipzig 2003
Industriekultur – Stadtentwicklung – soziale Milieus. Leipzig im 19. und 20. Jahrhundert. Leipzig 2005
Geschichte der Leipziger Universitätsbauten im urbanen Kontext. Mit Michaela Marek. Leipzig 2009
↑Thomas Topfstedt. Sächsische Akademie der Künste, abgerufen am 10. Dezember 2021.
↑Wolfgang Hocquél, Fünf vor oder fünf nach zwölf? Vor zwanzig Jahren fand die erste Leipziger Volksbaukonferenz statt, in: Leipziger Blätter, Heft 56, Frühling 2010, S. 89–91