Anschließend war er, teilweise als Geschäftsführer, in verschiedenen fischereinahen Unternehmen sowie in diversen Führungspositionen in den Bereichen Verwaltung, Finanzen und Handel tätig. Seit 1998 ist er Gesellschafter der SLH Sea Life Harvesting Gruppe Bremerhaven. 1996 bis 2003 und 2007 bis 2009 war er Vizepräsident der Industrie- und Handelskammer Bremerhaven.
Von 2003 bis Juni 2007 war Nußbaum Bremer Senator für Finanzen. Nach den Bürgerschaftswahlen 2007 sollte er, der vom damaligen Bürgermeister Henning Scherf (SPD) in die Politik geholt wurde, im Senat von Bürgermeister Jens Böhrnsen (SPD) das Wirtschafts- und Justizressort übernehmen. Nußbaum verzichtete aber überraschend nur einen Tag nach seiner offiziellen Nominierung. Als Grund nannte er, dass er am Rande der rot-grünen Koalitionsverhandlungen von SPD-Landeschef Uwe Beckmeyer einen Brief erhalten habe, mit dem er zum Parteieintritt gedrängt werden sollte.[2]
Am 19. Februar 2009 wurde Nußbaum von Klaus Wowereit, dem Regierenden Bürgermeister von Berlin, als Nachfolger von Thilo Sarrazin als neuer Berliner Finanzsenator vorgestellt.[3] Er trat das Amt am 1. Mai 2009 an.[4] Am 3. Dezember 2009 wurde Nußbaum für das Jahr 2010 zum Vorsitzenden der Finanzministerkonferenz gewählt. Nach den Berliner Abgeordnetenhauswahlen 2011 wurde Nußbaum am 28. November 2011 von Wowereit erneut als Finanzsenator von Berlin in der großen Koalition nominiert. Am 17. Oktober 2014 kündigte er seinen Rücktritt für den 11. Dezember 2014 an.[5] Dies begründete er mit seinem fortgeschrittenen Alter und einer persönlichen Entscheidung. Die Wahl des SPD-Bürgermeisterkandidaten habe darauf keinen Einfluss. Sein Nachfolger wurde im Dezember 2014 Matthias Kollatz-Ahnen.[6]
Mitglied des Aufsichtsrates der Vivantes Netzwerk für Gesundheit GmbH
Lehrtätigkeiten
Von 1993 bis 2003 hatte Nußbaum eine Lehrtätigkeit am Europa-Institut der Universität des Saarlandes.
2004 wurde er Lehrbeauftragter für Europäisches Wirtschaftsrecht an der Universität Bremen.
Seit 2010 ist Nußbaum Honorarprofessor für Internationales und Europäisches Recht & Finanzbeziehungen an der Jacobs University Bremen.
Weitere Mitgliedschaften und Ehrenämter
Nußbaum ist seit 2000 Kaufmännisches Mitglied der Stiftung Haus Seefahrt.[8]